2013届陕西师大附中第一学期期末考试高一年级数学《必修4》试题

一、选择题

1. 难度：简单

与终边相同的角可以表示为    （   ）

A．             B．     

C．           D．

2. 难度：简单

如图，在正六边形ABCDEF中，点O为其中心，

则下列判断错误的是    （  ）

A．                    B．∥

C．                 D．

3. 难度：简单

是第四象限角，，（　）

A             B                  C              D 

4. 难度：简单

的值是（   ）                                      

A     4            B     1                   C              D    

5. 难度：简单

设+4，其中均为非零的常数，若，则的值为（  ）

A．1             B．3                     C．5              D．不确定

6. 难度：简单

若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（   ）

A．1             B．                C．                D．2

7. 难度：简单

为得到函数的图像，只需将函数的图像（  ）

A．向左平移个长度单位             B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位             D．向右平移个长度单位

8. 难度：简单

函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（   ）

A．   B．

C．     D．

9. 难度：简单

设函数，则=（  ）

A．在区间上是增函数             B．在区间上是减函数

C．在区间上是增函数          D．在区间上是减函数

10. 难度：简单

设D­、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与(   )

A．互相垂直                                    B．同向平行              

C．反向平行                                    D．既不平行也不垂直

二、填空题

11. 难度：简单

                  

12. 难度：简单

已知函数的图象与直线的交点中最近的两个交点的距离为，则函数的最小正周期为         。

13. 难度：简单

已知函数是偶函数，且，则的值   为              ．

14. 难度：简单

下面有五个命题：

①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是．

②终边在y轴上的角的集合是｛a|a=｝．

③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．

④把函数的图像向右平移得到的图像．

⑤函数在上是单调递减的．

其中真命题的序号是           ．

三、解答题

15. 难度：简单

化简：．

（2）若、为锐角，且，，求的值．                

四、填空题

16. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为．

（1）       求的值； （2）求的值．

五、解答题

17. 难度：简单

已知函数．

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数在上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量的值．

18. 难度：简单

已知函数，．

（1）设是函数图象的一条对称轴，求的值；

（2）求函数的单调递增区间．