2012届雅安中学高二第二学期期中考试数学试题

一、选择题

1. 难度：简单

计算的结果等于（   ）

A.       B.        C.        D.

2. 难度：简单

等于（　　）

Ａ.　     Ｂ.　     Ｃ.　       Ｄ.　

3. 难度：简单

在等比数列中，则的值为（　　）

A．－24       B．24         C．        D．－12

4. 难度：简单

已知、、为△的三边,且,则角等于（    ）

A.        B.         C.             D.

5. 难度：简单

在等差数列中，已知则等于（　　）

A．15                  B．33           C．51              D．63

6. 难度：简单

若，是方程的两个根，则（      ）

A．                        B．

C．            D．

7. 难度：简单

已知等差数列中，前15项之和为，则等于（　　）

A．      B．6       C．12      D．

8. 难度：简单

函数的最小正周期是（　　）

A．     B．             C．            D．

9. 难度：简单

若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（　　）

A．13项             B．12项            C．11项             D．10项 

10. 难度：简单

已知sinα=，则sin4α-cos4α的值为（　　）

A．-  B．-  C．   D．

11. 难度：简单

已知等比数列满足，且，则当时，（   ）

A.           B.           C.             D.  

12. 难度：简单

已知函数的定义域为R,当时,,且对任意的实数R,等式成立.若数列满足,且 (N*),则的值为（    ） 

A. 4016         B.4017             C.4018       D.4019

二、填空题

13. 难度：简单

��֪,,��_____________

14. 难度：简单

是等差数列的前n项和,若,则当时,取最大值.

三、选择题

15. 难度：简单

ABC中,已知,则ABC的形状为                

16. 难度：简单

在等差数列中,是其前项的和,且, ,则数列 的前项的和是__________.

四、解答题

17. 难度：简单

18. 难度：简单

设等比数列的前项和为，，求数列的通项公式.

19. 难度：简单

20. 难度：简单

在社会实践中,小明观察一棵桃树。他在点A处发现桃树顶端点C的仰角大小为,往正前方走4米后,在点B处发现桃树顶端点C的仰角大小为.

（I） 求BC的长;

（II） 若小明身高为1.70米,求这棵桃树顶端点C离地面的高度(精确到0.01米,其中).

21. 难度：简单

已知数列{an}的前n项和为

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

(Ⅱ)若，数列{Cn}的前项和为Tn,求证：Tn<4.

22. 难度：简单

已知函数,为正整数.

(Ⅰ)求和的值;   

(Ⅱ)数列的通项公式为(),求数列的前项和;

(Ⅲ) (4分)设数列满足:,,设,若(Ⅱ)中的满足：对任意不小于3的正整数n,恒成立,试求m的最大值.