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2013届马鞍山中加双语学校高一第二学期期中考试数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

在△ABC中,说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e等于(    )

A说明: 6ec8aac122bd4f6e       B说明: 6ec8aac122bd4f6e     C说明: 6ec8aac122bd4f6e     D说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e,2说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e中最大一个是 (    )          

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e              B.2说明: 6ec8aac122bd4f6e           C.说明: 6ec8aac122bd4f6e            D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

在等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为 (    )                                  

A.16          B.24         C.48             D.128

 

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4. 难度:简单

若实数a、b满足a+b=2,是3a+3b的最小值是(    )                        

      A.18      B.6              C.26ec8aac122bd4f6e     D.26ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

已知等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为(    )   

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e             B.说明: 6ec8aac122bd4f6e             C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

等比数列前n项和为54,前2n项和为60,则前3n项和为(    )

A.54              B.64            C.说明: 6ec8aac122bd4f6e               D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e为非零实数,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则下列不等式一定成立的是 (    )        

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e         B.说明: 6ec8aac122bd4f6e           C.说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

下列命题中, 正确的是  (    )                                                              

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值是2                 B.说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值是2

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值是2             D.说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值是2

 

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9. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是             (    )

       A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

设变量x、y满足约束条件说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为(    )   

A.2              B.3             C.4                D.9

 

二、填空题
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11. 难度:简单

在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则∠A=               

 

 

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12. 难度:简单

在△ABC中,若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e一定大于说明: 6ec8aac122bd4f6e,对吗?填_________(对或错)

 

 

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13. 难度:简单

坐标原点和点(1,1)在直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的两侧,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是______

 

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14. 难度:简单

等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e________

 

三、选择题
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15. 难度:简单

有以下四个命题:  ①对于任意实数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

②设说明: 6ec8aac122bd4f6e 是等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和,若说明: 6ec8aac122bd4f6e为一个确定的常数,则说明: 6ec8aac122bd4f6e也是一个确定的常数;③关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为说明: 6ec8aac122bd4f6e;④对于任意实数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

其中正确命题的是_______________(把正确的答案题号填在横线上)

 

四、解答题
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16. 难度:简单

(1)在6ec8aac122bd4f6e中,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)在△ABC中,若6ec8aac122bd4f6e则△ABC的形状是什么?

 

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17. 难度:简单

已知不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为A,不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为B,

(1)求A说明: 6ec8aac122bd4f6eB;

(2)若不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集是A说明: 6ec8aac122bd4f6eB,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集.

 

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18. 难度:简单

等比数列{说明: 6ec8aac122bd4f6e}的前n 项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e成等差数列

   (1)求{说明: 6ec8aac122bd4f6e}的公比q;

   (2)求说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e=3,求说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:简单

已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (1)求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

   (2)令说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:简单

已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,其前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e).

(Ⅰ)求证:数列说明: 6ec8aac122bd4f6e为等差数列,并求说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)设说明: 6ec8aac122bd4f6e, 求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:简单

要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格,每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示:

       类    型

A规格

B规格

C规格

第一种钢板

1

2

1

第二种钢板

1

1

3

每张钢板的面积,第一种为说明: 6ec8aac122bd4f6e,第二种为说明: 6ec8aac122bd4f6e,今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块,问各截这两种钢板多少张,可得所需三种规格成品,且使所用钢板面积最小?

 

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