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2012届黑龙江省下学期高二期末考试数学试题(文科)
一、选择题
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1. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e是虚数单位,则6ec8aac122bd4f6e=                                             (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e                B.6ec8aac122bd4f6e    

       C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

如右图所示的程序框图中,要想使输入的值与输出的值相等,

输入的6ec8aac122bd4f6e值应为                                  (    )

    A.1                  B.3       

       C.1或3     D.0或3

 

 

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3. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的一个单调递增区间为        (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e         

       C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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4. 难度:简单

过原点作曲线6ec8aac122bd4f6e的切线,则切线斜率为                                (    )

       A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

在两个变量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的回归模型中,分别选择了4个不同的模型,它们的相关指数6ec8aac122bd4f6e如下,其中拟合效果最好的模型是                                                                     (    )

    A.模型1的相关指数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e           B.模型2的相关指数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 

       C.模型3的相关指数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    D.模型4的相关指数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为                                                (    )

       A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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7. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是                                            (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e                               B.6ec8aac122bd4f6e      

       C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则下列不等式中总成立的是                                                         (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e                                   B.6ec8aac122bd4f6e   

       C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

在下列四个函数中,满足性质:“对于区间6ec8aac122bd4f6e上任意6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒成立”的只有                                         (    )

A.6ec8aac122bd4f6e                                    B.6ec8aac122bd4f6e       

C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为                                         (    )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

做一个容积为6ec8aac122bd4f6e的圆柱形封闭容器,要使所用的材料最省,底面直径为           (    )

A.6ec8aac122bd4f6e B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的最大值为                                                                   (    )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为____________.

 

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14. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的最大值与最小值的和为_____________.

 

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15. 难度:简单

已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是6ec8aac122bd4f6e,AD⊥BC于D,则有6ec8aac122bd4f6e,类比上述推理结论,写出下列条件下的结论:四面体P—ABC中,△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面积分别为S、S1、S2、S3,二面角P—AB—C、P—BC—A、P—AC—B的度数分别为6ec8aac122bd4f6e,则S=_________________________________________.               

 

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16. 难度:简单

将全体正奇数排成一个三角形数阵

1

3   5

7   9   11

13  15  17  19

21  23  25  27  29

…  …  …  …  …  …

根据以上排列规律,数阵中第6ec8aac122bd4f6e行的第一个数是________.

 

三、解答题
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17. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e均为锐角,且6ec8aac122bd4f6e.求证:6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,已知底面四边形

ABCD是边长为3的菱形,且DB=3,A1A=2,点E

在线段BC上,点F在线段D1C1上,且BE=D1F=1.

   (1)求证:直线EF∥平面B1D1DB;

   (2)求二面角F—DB—C的余弦值.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:简单

已知数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

   (1)计算6ec8aac122bd4f6e

   (2)猜想6ec8aac122bd4f6e的表达式,并证明.

 

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20. 难度:简单

设抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点为F,准线为6ec8aac122bd4f6e,过点F作一直线与抛物线交于A、B两点,再分别过点A、B作抛物线的切线,这两条切线的交点记为P.

   (1)证明:直线PA与PB相互垂直,且点P在准线6ec8aac122bd4f6e上;

   (2)是否存在常数6ec8aac122bd4f6e,使等式6ec8aac122bd4f6e恒成立?若存在,求出6ec8aac122bd4f6e的值;若不存在,说明理由.

 

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21. 难度:简单

已知数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式6ec8aac122bd4f6e

(2)证明:6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处取得极值,其中6ec8aac122bd4f6e

   (1)求证:6ec8aac122bd4f6e

   (2)求证:点6ec8aac122bd4f6e的中点6ec8aac122bd4f6e在曲线6ec8aac122bd4f6e上.

 

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