2010-2011山东省苍山县学年高二年级期末水平测试数学（理科）

一、选择题

1. 难度：简单

命题“存在，使”的否定是（    ）．

       A．存在，使       

       B．不存在，使

       C．对于任意，都有  

       D．对于任意，都有

2. 难度：简单

在ΔABC 中，若 sinA >sinB，则（    ）．

      A．>       B．<       C．      D．

3. 难度：简单

等差数列｛a_n｝中，已知前15项的和，则等于（    ）．

       A．  B．12     C．   D．6

4. 难度：简单

已知，则（    ）．

    A．    B．    C．  D．

       A．　　     B．   C．　　      D．　

5. 难度：简单

设定点与抛物线上的点的距离为，到抛物线焦点F的距离为，则取最小值时，点的坐标为（    ）．

       A．　　     B．   C．　　      D．　

6. 难度：简单

若“”和“”都是假命题,其逆命题都是真命题，则“”是“”的（    ）．　　

     A．必要非充分条件                                      B．充分非必要条件

         C．充分必要条件               D．既非充分也非必要条件

7. 难度：简单

二次函数则实数a的取值（    ）．

       A．-2<a<1                                  B．-1<a< 1      

       C．0<a<1             D．0<a<2

8. 难度：简单

若，则下列不等式①；②③；④中，正确的不等式有（    ）．

       A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

9. 难度：简单

要得到函数的图像，只需要将函数的图像                                                     （    ）．

     A．向右平移个单位                    B．向右平移个单位

       C．向左平移个单位      D．向左平移个单位

10. 难度：简单

已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，则这个数列的公比和项数分别为（    ）

       A．8，2 B．2，4        C．4，10      D．2，8

11. 难度：简单

在ΔABC中，cos=，则ΔABC的形状为（    ）．

      A．正三角形                                  B．直角三角形   

       C．等腰三角形或直角三角形        D．等腰直角三角形

12. 难度：简单

若椭圆和双曲线有相同的左、右焦点，P是两条曲线的一个交点，则的值是（    ）．

       A．                                    B．         

       C．            D．

二、填空题

13. 难度：简单

         .

14. 难度：简单

“有个实数是方程的根”此命题的否定是：                     

（用符号“”与“”表示）

15. 难度：简单

已知等差数列｛a_n｝的公差为2，若a₁，a₃，a₄成等比数列，则a₁等于         .

16. 难度：简单

与双曲线有共同渐近线且焦距为12的双曲线的标准方程为        

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三、解答题

17. 难度：简单

已知等比数列前项之和为，  ，，求和

18. 难度：简单

在中，所对的边长分别为，设满足条件和，

（1）求角A的大小；

       （2）求的值．

19. 难度：简单

已知函数f(t)=

 （1）求f(t)的值域G；

   （2）若对于G内的所有实数x，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

20. 难度：简单

已知，．

（1）若，求的值．

（2）若，求的单调的递减区间；

21. 难度：简单

已知椭圆过点离心率，

（1）求椭圆方程；

（2）若过点的直线与椭圆C交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点，试求直线的方程。

22. 难度：简单

设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为.

   （1）写出、、的值及的表达式；

   （2）设，为的前项和，求..