2010-2011常年江苏省高二年级第三次月考数学试题（理）

一、填空题

1. 难度：简单

已知，则n＝__________.

2. 难度：简单

，则=_________．

3. 难度：简单

抛掷两颗质量均匀的骰子各一次，记向上的点数和为随机变量，则P（＝7）的值是____________.

4. 难度：简单

已知复数满足，则复数在复平面上对应点所表示的图形

是          

5. 难度：简单

以下结论正确的是                                                                                                  （1）根据2×2列联表中的数据计算得出²≥6.635, 而P（²≥6.635）≈0.01，则有99% 的把握认为两个分类变量有关系

       （2）在线性回归分析中，相关系数为r，|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越小，相关程度越小

       （3）在回归分析中，回归直线方程过点  

（4）在回归直线中，变量x=200时，变量y的值一定是15

6. 难度：简单

C+C+C+…+C除以5的余数是          

7. 难度：简单

用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设是                .

8. 难度：简单

用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是                ．

9. 难度：简单

计算：＝__________.

10. 难度：简单

在等差数列中，若，则有等式 成立，类比上述性质，在等比数列中，若，则有等式                              .

11. 难度：简单

从编号为1,2,3,…,10,11的11个球中,取出5个球,使这5个球的编号之和为奇数,其取法总数为        

12. 难度：简单

观察下列各式：，，，，，可以得出的一般结论是      

13. 难度：简单

某种元件用满6000小时未坏的概率是，用满10000小时未坏的概率是，现有一个此种元件，已经用过6000小时未坏，则它能用到10000小时的概率是           ．

14. 难度：简单

观察下面的数阵, 第20行第20个数是    .

                       1

                   2   3   4

               5   6   7   8   9

10   11  12  13  14  15  16

17   18  19  20  21  22  23  24  25

…   …  …  …  …  …  …  …  …

二、解答题

15. 难度：简单

如果展开式中第4项与第6项的系数相等,求n及展开式中的常数项.

三、填空题

16. 难度：简单

已知.（1）设求；

（2）如果求实数的值

四、解答题

17. 难度：简单

在一次运动会上，某单位派出了有6名主力队员和5名替补队员组成的代表队参加比赛.如果随机抽派5名队员上场比赛，将主力队员参加比赛的人数记为X，求随机变量X的概率分布以及随机变量X数学期望；（本题结果用分数表示即可）

18. 难度：简单

求3名男生和4名女生按下列要求排成一排的排法总数（结果用数字表示）

（1）男生甲只排中间或两头；          （2）所有女生排在一起

（3）男生不相邻                      （4）男生甲在女生乙的左边（可以不相邻）

19. 难度：简单

已知某射手射击一次，击中目标的概率是．（1）求连续射击5次，恰有3次击中目标的概率；

（2）求连续射击5次，击中目标的次数X的数学期望和方差.

（3）假设连续2次未击中目标，则中止其射击，求恰好射击5次后，被中止射击的概率．（本题结果用分数表示即可）．

20. 难度：简单

数列{a_n}中，.（Ⅰ）求；

（Ⅱ）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明.