1. 难度:简单 | |
在复平面内,复数对应的点位于 ( ) (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限
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2. 难度:简单 | |
( ) (A) (B) (C) (D)
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3. 难度:简单 | |
. ( ) (A) (B) (C) (D)
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4. 难度:简单 | |
曲线在处的切线方程是 ( ) (A) (B) (C) (D)
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5. 难度:简单 | |
在古希腊,毕达哥拉斯学派把,,,,,,,… 这些数叫做三角形数.则 第个三角形数为 ( ) (A) (B) (C) (D)
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6. 难度:简单 | |
曲线与直线围成的图形的面积为 ( ) (A) (B) (C) (D)
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7. 难度:简单 | |
一次抛掷两枚质地均匀的骰子,当至少有一枚点或一枚点时,即认定这次试验成功.则 在次试验中成功次数的数学期望为 ( ) (A) (B) (C) (D)
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8. 难度:简单 | |
在月日的数学考试中,考试时间为分钟,为了严肃考风考纪,学校安排名巡视人 员.姜远才助理、李志强主任、王春娇主任在考场巡视的累计时间分别为分钟、 分钟、分钟,何时巡视彼此相互独立.则考场的某同学在某时刻作弊恰好被巡视人员发现的概率为 ( ) (A) (B) (C) (D) 1
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9. 难度:简单 | |
在一个口袋中装有个白球和个黑球,这些球除颜色外完全相同,从中摸出个球,至少 摸到个黑球的概率等于 ( ) (A) (B) (C) (D)
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10. 难度:简单 | |
在我校举办的全国名校长论坛期间,有名志愿者参加接待工作.若每天排早、中、晚三 班,每班人,每人每天最多值一班,则开幕式当天不同的排班种数为 ( ) (A) (B) (C) (D)
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11. 难度:简单 | |
定义域为的可导函数满足且,则的解集为 (A) (B) (C) (D)
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12. 难度:简单 | |
在中选择数字,组成首位数字为的四位数,有且只有两个位数上的数字相同,这 样的四位数有( )个. (A) (B) (C) (D)
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13. 难度:简单 | |
在道题中有道选择题和道填空题.如果不放回地依次抽取道题,则在第一次抽到 选择题的条件下,第次抽到选择题的概率为 .
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14. 难度:简单 | |
.在的展开式中常数项是 .(用数字作答)
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15. 难度:简单 | |||||||||
若随机变量的分布列如下表,且,则 .
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16. 难度:简单 | |
.师大附中青华校区从三楼半到四楼共有11级台阶,某老师一步可以上一级、二级或三 级台阶,若步上完,共有 种不同方法.(用数字作答)
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分8分) 从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛.设随机变量表示所选人中女生的人数. (Ⅰ) 求的分布列;(结果用数字表示) (Ⅱ)求的数学期望.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分8分) 现有名男生、名女生站成一排照相.(用数字作答) (Ⅰ) 两女生要在两端,有多少种不同的站法? (Ⅱ)两名女生不相邻,有多少种不同的站法? (Ⅲ)女生甲不在左端,女生乙不在右端,有多少种不同的站法? (Ⅳ)女生甲要在女生乙的右方(可以不相邻),有多少种不同的站法?
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分10分) 已知展开式中所有项的二项式系数之和为,求该展开式中系数最大的项.
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20. 难度:简单 | |||||||||||
(本小题满分10分) 摆地摊的某摊主拿了个白的,个黑的围棋子放在一个口袋里,并规定凡愿意摸彩者每人交一元钱作手续费,然后一次从口袋摸出个棋子,中彩情况如下:
(Ⅰ) 某人交一元钱作手续费,然后一次从口袋摸出个棋子,求获得彩金元的概率; (Ⅱ)某人交一元钱作手续费,然后一次从口袋摸出个棋子,求无任何奖品的概率; (Ⅲ)按摸彩次统计,摊主可望净赚约多少钱?(精确到个位)
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分10分) 已知数列的前项和为,,满足. (Ⅰ) 计算,,,; (Ⅱ)求的通项公式.
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22. 难度:简单 | |
(本小题满分10分) 设,函数. (Ⅰ) 若是函数的极值点,求实数的值; (Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值; (Ⅲ)若函数在上是单调递减函数,求实数的取值范围.
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