2010-2011年云南省江高二3月月考数学理卷

一、选择题

1. 难度：简单

若＝（-1，1，3），＝（2，-2，）,且// ，则= (    )  

A．3            B．-3          C．6 D．-6

2. 难度：简单

已知向量＝（0，2，1），＝（－1，1，－2），则·的值为（   ）

A．0            B．1          C．3             D．4

3. 难度：简单

已知向量＝（1，1，0），＝（－1，0，2），且＋与－互相垂直，则的值是（    ）

A． -2         B． 2          C． 6            D．8

4. 难度：简单

已知点在平面内，并且对空间任一点， 则的值为 （）

    A．       B．           C．           D．

5. 难度：简单

已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为  （     ）

A．2            B．3           C．4        D．5

6. 难度：简单

在空间四边形ABCD中，若，，，则等于（   ）

A．   B．    C．    D．

7. 难度：简单

满足f(x)＝f ′(x)的函数是（   ）

A．  f(x)＝1－x B．  f(x)＝x    C．  f(x)＝0    D．f(x)＝1

8. 难度：简单

,若,则的值等于（    ）

A            B              C            D 

9. 难度：简单

函数f(x)＝x3－3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是  （     ）

A．  1，－1     　B．  3，-17       C．  1，－17      D．9，－19

10. 难度：简单

是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是（  ）

A              B              C              D 

11. 难度：简单

．若函数在区间内可导，且则 的值为（ ）

A      B         C         D 

12. 难度：简单

已知函数既有极大值又有极小值，则实数的取值是（）

 A       B      C      D

二、填空题

13. 难度：简单

．函数在附近的平均变化率为_________________；

14. 难度：简单

．曲线在点处的切线的斜率是_______；

15. 难度：简单

某物体做直线运动，其运动规律是s=t2+( t的单位是秒，s的单位是米)，则它在3

秒末的瞬时速度为　　　　　　　；

16. 难度：简单

如果圆柱轴截面的周长l为定值，则体积的最大值为______________；

三、解答题

17. 难度：简单

（本小题满分10分）

求下列函数的导数：

（1）                       

（2）  

18. 难度：简单

（本小题满分12分）

在正方体中，如图E、F分别是，CD的中点，

⑴求证：平面ADE；

⑵点到平面ADE的距离．      

    

19. 难度：简单

（本小题满分12分）

已知函数，当时，有极大值；

（1）求的值；

（2）求函数的极小值 

20. 难度：简单

.（本小题满分12分）

已知二次函数f(x)满足：①在x=1时有极值；②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．

⑴求f(x)的解析式；

⑵求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.

21. 难度：简单

（本小题满分12分）

在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60°，设AA1=a ．

（1）求a的值；

（2）求平面A1BC1与平面B1BC1所成的锐二面角的大小．

22. 难度：简单

(本小题满分12分)

已知函数f(x)＝ln(x+1)－x．

（1）求函数f(x)的单调递减区间；

（2）若，证明：．

23. 难度：简单

(本小题满分12分)

已知a为实数，。

（1）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；；

（2）若在(－∞，－2)和(2，+∞）上都是递增的，求a的取值范围。