2010-2011年云南省高一上学期期末考试数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

直线x + y-1=0与直线ax - 4y+3=0平行，则a=（　）

A、-4              B、4           C、           D、6

2. 难度：简单

以下函数中, 哪个与函数互为反函数（　　）

A、   B、   C、    D、

3. 难度：简单

函数f(x)= 的定义域是( 　 )

A、   B、   C、    D、

4. 难度：简单

直线Ax + By + C = 0的图像如下，以下说法中正确的是(  )

    A、直线的倾斜角为锐角，在x轴与y轴上的截距都为正

    B、直线的倾斜角为锐角，在x轴与y轴上的截距都为负

C、直线斜率小于0，在x轴与y轴上的截距是一正一负 

 D、直线斜率大于0，在x轴与y轴上的截距是一正一负 

5. 难度：简单

已知函数，那么(   )

A、-16              B、16           C、2          D、－2

6. 难度：简单

、下列命题中正确的是（  ）

                      A．若平面α、β都垂直于平面r，则α∥β   B．不平行的两条直线一定相交　

                      C．m,n是α内两条直线，且n∥β，m∥β. 则α∥β

D．一个平面经过另一平面的垂线，则这两个平面互相垂直

7. 难度：简单

以A(-1，1)、B(2，-1)、C(1，4)为顶点的三角形是(    )

A. 以A点为直角顶点的直角三角形　　　B. 以B点为直角顶点的直角三角形

C.锐角三角形　　　D.钝角三角形

8. 难度：简单

如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB,CD在原正方体中

的位置关系是（  ）

   A．平行     B．相交且垂直    

C． 异面     D．相交成60°

9. 难度：简单

( 　 )

A、            B、           C、         D、

10. 难度：简单

设函数满足，且在[1，2]上单调递增，则在[-2，-1]上的最小值是(   )

   A. - f (1)       B. f (1)         C. -f (2)        D. f (2)

11. 难度：简单

一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积等于（  ）

A．                B． 　           C．            D．1 

12. 难度：简单

函数y＝的零点一定位于如下哪个区间上．(　　)

A．(－1,0)       B．(0，1)         C．(1，2)      D．(2，3)

二、填空题

13. 难度：简单

计算：__________

14. 难度：简单

在平面直角坐标系中，直线3x-2y=6与两坐标轴围成的三角形的面积是   

15. 难度：简单

三个数0.3²，log₂0.3,2^0.3的大小顺序是　____　＜　____　＜　____

16. 难度：简单

不论a, b为任何实数，直线(2a+b)x+(a+b)y+a－b=0均通过一定点，此定点坐标是      ．

三、解答题

17. 难度：简单

已知集合A＝{x|x<－1或x>5},, ,

(1)求  ,

(2) 若，求实数的取值范围

18. 难度：简单

（1）解方程:lg(x+1)+lg(x-2)=lg4 ;  （2）解不等式:;

19. 难度：简单

求倾斜角是45°,并且与原点的距离是5的直线的方程.

20. 难度：简单

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点．

（1）求证：平面A B₁D₁∥平面EFG；

（2）求与平面所成角的正切值

21. 难度：简单

、如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SD=1,SB=.

（I）求证BCSC；　（II）求平面SBC与平面ABCD所成二面角的大小；

（III）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小

22. 难度：简单

已知函数

（1）、判断函数的奇偶性，并给予证明

（2）若函数的图象有且仅有一个公共点，求实数m的取值范围