1. 难度:简单 | |
下列函数中,定义域为的是 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
复数,则 的虚部为( ) (A)1 (B)-1 (C)2 (D)-2
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3. 难度:简单 | |
已知,则函数有( ) A.最小值8 B.最大值8 C.最小值11 D.最大值11
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4. 难度:简单 | |
已知中,,,,那么角等于( ) A. B. C. D.或
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5. 难度:简单 | |
如果命题“”是假命题,“” 是真命题,那么 ( ) A.命题一定是真命题 B.命题一定是真命题 C.命题可以是真命题也可以是假命题 D.命题一定是假命题
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6. 难度:简单 | |
函数是减函数的区间为( ) A. B.(0,4) C. D.
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7. 难度:简单 | |
若是纯虚数,则的值为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
类比平面正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可知正四面体的下列哪些性质,你认为比较恰当的是( ) ① 各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等; ② 各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角都相等; ③ 各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。 A.① B.①② C.①②③ D.③
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9. 难度:简单 | |
在复平面上的平行四边形ABCD中,=6+8i, =-4+6i.则对应的复数是( ) (A)2+14i (B)1+7i (C)2-14i (D)-1-7i
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10. 难度:简单 | |
按流程图的程序计算,若开始输入的值为,则输出的的值是 ( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
投掷两粒骰子,得到其向上的点数分别为,则复数为实数的概率为( ) (A) (B) (C) (D)
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12. 难度:简单 | |
已知,则函数与函数的图象可能是 ( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
命题“,”的否定是 _______________;
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14. 难度:简单 | |
在等比数列中,公比为2,前3项和为21,则___________
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15. 难度:简单 | |
.在约束条件下,目标函数的最大值为____________
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16. 难度:简单 | |
已知双曲线的左、右焦点分别为着在双曲线的右支上存在一点P,使得则双曲线的离心率e的取值范围为_____.
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17. 难度:简单 | |
(10分) 如图,要计算西湖岸边两景点与的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取和两点,现测得,,, ,,求两景点与的距离(精确到0.1km).参考数据:
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 设数列的前项和为,且满足. (Ⅰ)求,,,的值并猜想这个数列的通项公式 (Ⅱ)证明数列是等比数列.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知复数满足.求复数在复平面上对应点的轨迹.
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知△ABC的三边长为a、b、c,且其中任意两边长均不相等.若 成等差数列. (1)比较 与的大小,并证明你的结论; (2)求证B不可能是钝角.
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知直线,与轴交于点,动点到直线的距离比到点的距离大. (Ⅰ)求点的轨迹的方程; (Ⅱ)过点作直线交曲线于两点,若,求此直线的方程.
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22. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 设函数图象关于原点对称, 且时, 取极小值 (1)求的值; (2)当时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直? 试证明你的结论; (3)若时,求证:.
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