1. 难度:简单 | |
.下列结论中正确的是( ) (A)导数为零的点一定是极值点 (B)如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值 (C)如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值 (D)如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值
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2. 难度:简单 | |
“∵四边形ABCD是等腰梯形,∴四边形ABCD的对角线相等.”补充以上推理的大前提( ) A.正方形都是对角线相等的四边形 B. 矩形都是对角线相等的四边形 C.等腰梯形都是对角线相等的四边形 D.矩形都是对边平行且相等的四边形
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3. 难度:简单 | |
函数可导,则等于( ) A B C D
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4. 难度:简单 | |
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5. 难度:简单 | |
.已知为等比数列,,则.若为等差数列,,则的类似结论为 ( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
. 与是定义在上的两个可导函数,若与满足,则与满足: A. B. 为常数函数 C. D.为常数函数
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7. 难度:简单 | |
求曲线与所围成图形的面积,其中正确的是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
.下图是函数的部分图象,则函数的零点所在的区间是 ( ) A B C D
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9. 难度:简单 | |
. 函数单调递增区间是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
.函数的最大值为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
设,若函数有大于零的极值点,则( )
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12. 难度:简单 | |
对于R上可导的任意函数f(x),且若满足(x-1)>0,则必有 ( ) A、f(0)+f(2)<2f(1) B、f(0)+f(2)³2f(1) C、f(0)+f(2)>2f(1) D、f(0)+f(2)³2f(1)
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13. 难度:简单 | |
函数在时有极值,那么的值分别为 。
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14. 难度:简单 | |
已知,抛物线上的点到直线的最短距离___ 。
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15. 难度:简单 | |
设函数的导函数为,且,则等于 。
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16. 难度:简单 | |
.曲线S:y=3x-x3的过点A(2,-2)的切线的方程是
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17. 难度:简单 | |
(10分) 已知函数的导函数的图象关于直线 对称。 (I)求的值; (II)若函数无极值,求的取值范围。
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18. 难度:简单 | |
(12分) 已知函数的图象经过点,曲线在M处的切线恰好与直线垂直。 (I)求实数的值; (II)若函数在区间上单调递增,求的取值范围。
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19. 难度:简单 | |
(12分) 一出租车每小时耗油的费用与其车速的立方成正比,当车速为时,该车耗油的费用为8元/h,其他费用为12元/h.;甲乙两地的公路里程为160km,在不考虑其他因素的前提下,为了使该车开往乙地的总费用最低,该车的车速应当确定为多少公里/小时?
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20. 难度:简单 | |
(12分) 已知函数 (1)求函数在 上的最大值和最小值. (2)求证:在区间[1,+,函数的图象,在函数的图象下方。
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21. 难度:简单 | |
已知++=,++=, 通过观察上述两等式,请写出一般性的命题,并给出证明.
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22. 难度:简单 | |
(14分)已知函数的图象在点处的切线的方程为。 (I)若对任意有恒成立,求实数的取值范围; (II)若函数在区间内有零点,求实数的最大值。
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