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2010-2011年内蒙古赤峰市高二下学期4月月考考试数学理卷
一、选择题
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1. 难度:简单

.下列结论中正确的是(     )

(A)导数为零的点一定是极值点

(B)如果在说明: 6ec8aac122bd4f6e附近的左侧说明: 6ec8aac122bd4f6e,右侧说明: 6ec8aac122bd4f6e,那么说明: 6ec8aac122bd4f6e是极大值

(C)如果在说明: 6ec8aac122bd4f6e附近的左侧说明: 6ec8aac122bd4f6e,右侧说明: 6ec8aac122bd4f6e,那么说明: 6ec8aac122bd4f6e是极小值

(D)如果在说明: 6ec8aac122bd4f6e附近的左侧说明: 6ec8aac122bd4f6e,右侧说明: 6ec8aac122bd4f6e,那么说明: 6ec8aac122bd4f6e是极大值

 

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2. 难度:简单

“∵四边形ABCD是等腰梯形,∴四边形ABCD的对角线相等.”补充以上推理的大前提( )

A.正方形都是对角线相等的四边形    B. 矩形都是对角线相等的四边形

C.等腰梯形都是对角线相等的四边形  D.矩形都是对边平行且相等的四边形

 

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3. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e可导,则说明: 6ec8aac122bd4f6e等于(  )

说明: 6ec8aac122bd4f6e     B  说明: 6ec8aac122bd4f6e     C  说明: 6ec8aac122bd4f6e      D  说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

 

˵��: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

.已知说明: 6ec8aac122bd4f6e为等比数列,说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e.若说明: 6ec8aac122bd4f6e为等差数列,说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的类似结论为    (  )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e         B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e      D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

. 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e定义在上的两个可导函数,若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e满足:

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.说明: 6ec8aac122bd4f6e   为常数函数 

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e       D.说明: 6ec8aac122bd4f6e为常数函数

 

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7. 难度:简单

求曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e所围成图形的面积,其中正确的是(    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.说明: 6ec8aac122bd4f6e 

    C.说明: 6ec8aac122bd4f6e         D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

.下图是函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的部分图象,则函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的零点所在的区间是 (    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A说明: 6ec8aac122bd4f6e          B说明: 6ec8aac122bd4f6e         C 说明: 6ec8aac122bd4f6e          D说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

. 函数说明: 6ec8aac122bd4f6e单调递增区间是(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.说明: 6ec8aac122bd4f6e    C.说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

.函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.说明: 6ec8aac122bd4f6e        C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e,若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e有大于零的极值点,则(    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e        说明: 6ec8aac122bd4f6e        说明: 6ec8aac122bd4f6e       说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

对于R上可导的任意函数f(x),且说明: 6ec8aac122bd4f6e若满足(x-1)说明: 6ec8aac122bd4f6e>0,则必有  (   )

A、f(0)+f(2)<2f(1)      B、f(0)+f(2)³2f(1)

C、f(0)+f(2)>2f(1)      D、f(0)+f(2)³2f(1)

 

二、填空题
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13. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e时有极值说明: 6ec8aac122bd4f6e,那么说明: 6ec8aac122bd4f6e的值分别为 。

 

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14. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e上的点到直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的最短距离___ 。

 

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15. 难度:简单

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的导函数为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e等于

                    。

 

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16. 难度:简单

.曲线S:y=3x-x3的过点A(2,-2)的切线的方程是

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(10分) 已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的导函数的图象关于直线说明: 6ec8aac122bd4f6e 对称。

  (I)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

  (II)若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e无极值,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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18. 难度:简单

(12分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象经过点说明: 6ec8aac122bd4f6e,曲线在M处的切线恰好与直线说明: 6ec8aac122bd4f6e垂直。

     (I)求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

     (II)若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上单调递增,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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19. 难度:简单

(12分)

一出租车每小时耗油的费用与其车速的立方成正比,当车速为说明: 6ec8aac122bd4f6e时,该车耗油的费用为8元/h,其他费用为12元/h.;甲乙两地的公路里程为160km,在不考虑其他因素的前提下,为了使该车开往乙地的总费用最低,该车的车速应当确定为多少公里/小时?

 

 

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20. 难度:简单

(12分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e 上的最大值和最小值.

(2)求证:在区间[1,+说明: 6ec8aac122bd4f6e,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象,在函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象下方。

 

 

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21. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e+说明: 6ec8aac122bd4f6e+说明: 6ec8aac122bd4f6e=说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e+说明: 6ec8aac122bd4f6e+说明: 6ec8aac122bd4f6e=说明: 6ec8aac122bd4f6e

通过观察上述两等式,请写出一般性的命题,并给出证明.

说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

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22. 难度:简单

(14分)已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象在点说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线的方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e

(I)若对任意说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(II)若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e内有零点,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值。说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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