2010-2011年吉林省高二下学期第一次月考数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

若椭圆的焦距是2，则的值为（    ）

A. 9       B. 16       C. 7         D. 9或7

2. 难度：简单

下列曲线中，离心率为2的是（     ）

   A     B    C.     D

3. 难度：简单

双曲线的焦点到渐近线的距离为（     ）

    A 2        B          C         D  1

4. 难度：简单

过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程为（    ）

A     B     C     D 

5. 难度：简单

在抛物线上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则的值为（  ）

A           B  1        C  2          D  4

6. 难度：简单

过抛物线（）的焦点F作倾斜角为45⁰的直线交抛物线于A,B两点，若|AB|=4，则的值为（    ）

A  1          B  2          C  3          D  4

7. 难度：简单

抛物线截直线所得弦长为（    ）

A         B  2         C           D  15

8. 难度：简单

直线被椭圆所截得弦的中点坐标为（    ）

A             B            C          D 

9. 难度：简单

不论取何值，方程所表示的曲线一定不是（    ）

     A  抛物线       B 双曲线      C 圆      D  直线

10. 难度：简单

已知是抛物线上一动点，F是抛物线的焦点，定点A(4,1)，则|PA|+|PF|

的最小值为（    ）

      A  5       B  2       C           D

11. 难度：简单

双曲线 有一个焦点与抛物线的焦点重合，则的值为（    ）

      A  3      B  2         C  1       D 以上都不对

12. 难度：简单

已知椭圆，的离心率为，过其右焦点斜率为（）的直线与椭圆交于A,B两点，若，则的值为（    ）

      A  1         B        C          D  2

二、填空题

13. 难度：简单

如果椭圆上一点到焦点的距离等于6，则点到另一个焦点的距离为____

14. 难度：简单

经过点，的双曲线方程是___________________.                                                                         

15. 难度：简单

抛物线上与焦点的距离等于9的点的坐标是___________.

16. 难度：简单

已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的顶点坐标为_______，渐近线方程为___________.

17. 难度：简单

直线经过抛物线的焦点F，交抛物线于A，B两点，则____.

三、解答题

18. 难度：简单

求以椭圆的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线方程，并求出其离心率.

19. 难度：简单

已知椭圆及直线.

（1）当直线与椭圆有公共点时，求实数的取值范围.

（2）求被椭圆截得的最长弦所在直线方程.

20. 难度：简单

. 已知，，动点满足.

 （1）求动点的轨迹方程.

 （2）设动点的轨迹方程与直线交于两点，为坐标原点求证：

21. 难度：简单

已知双曲线＞0,b＞0),的一个焦点是，离心率，

（1）求双曲线的方程

（2）若以为斜率的直线与双曲线交于两个不同的点，线 段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求实数的取值范围.