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2010-2011年吉林省长春市高一上学期期末数学理卷
一、选择题
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1. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e等于(   )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e(   )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则(   )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e          C.  6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(   )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e              C. 6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若向量6ec8aac122bd4f6e与向量6ec8aac122bd4f6e共线,则实数6ec8aac122bd4f6e的值为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e或3           B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e或4              D.3或4

 

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6. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上是增函数,在区间6ec8aac122bd4f6e上是减函数,则6ec8aac122bd4f6e(   )

A.6ec8aac122bd4f6e              B.1                 C.17                   D.25

 

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7. 难度:简单

下列函数中:(1)6ec8aac122bd4f6e;(2)6ec8aac122bd4f6e;(3)6ec8aac122bd4f6e;(4)6ec8aac122bd4f6e,属于偶函数的有(   )

A.0个              B.1个               C.2个                 D.3个

 

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8. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e为(   )

A.锐角三角形        B.钝角三角形        C.等边三角形           D.直角三角形

 

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9. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的图象如图,则(   )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e          B. 6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e         D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e都是同一平面内的非零向量,则下列说法中:

(1)若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e一定与6ec8aac122bd4f6e共线;    (2)若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

(3)若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e一定能构成一个三角形的三边;

(4)6ec8aac122bd4f6e一定不能等于6ec8aac122bd4f6e,其中正确说法的个数是(   )

A.0个              B.1个               C.2个                 D.3个

 

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11. 难度:简单

若方程6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上恰好有四个解,那么实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e满足:当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e等于(   )

A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e                 C.6ec8aac122bd4f6e                 D.6ec8aac122bd4f6e 

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,则向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的投影是             .

 

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14. 难度:简单

设函数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e          .

 

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15. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,6ec8aac122bd4f6e点在6ec8aac122bd4f6e的角平分线上,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e点的坐标为                       .

 

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16. 难度:简单

定义在6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e,给出以下结论:

(1)6ec8aac122bd4f6e是周期函数;(2)6ec8aac122bd4f6e的最小值是6ec8aac122bd4f6e;(3)当且仅当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e有最大值;(4)6ec8aac122bd4f6e的图象上相邻的最低点的距离是6ec8aac122bd4f6e.

其中正确命题的序号是                      .

 

三、解答题
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17. 难度:简单

 

已知6ec8aac122bd4f6e,求下列各式的值,

(1)6ec8aac122bd4f6e;(2)6ec8aac122bd4f6e.

 

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18. 难度:简单

如图,6ec8aac122bd4f6e中,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中点,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中点,

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)用6ec8aac122bd4f6e表示向量6ec8aac122bd4f6e

(2)若点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上,且6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e.

 

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19. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)求该函数的最大值,并求出函数取最大值时自变量6ec8aac122bd4f6e的取值集合;

(2)若该函数向左平移6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e个单位后为奇函数,求出6ec8aac122bd4f6e的一个值.

 

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20. 难度:简单

已知平面向量6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(2)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求向量6ec8aac122bd4f6e的夹角的大小.

 

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21. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e对于任意6ec8aac122bd4f6e恒成立,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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22. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e是定义在6ec8aac122bd4f6e上的奇函数,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的表达式;

(2)在(1)的条件下,求函数6ec8aac122bd4f6e的最大值.

 

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23. 难度:简单

(附加题,满分10分计入总分)已知6ec8aac122bd4f6e内部一点6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e,求:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的面积的比.

 

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