1. 难度:简单 | |
的值是 A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知数列的首项,且满足,则此数列的第四项是 A B C D
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3. 难度:简单 | |
已知,,则的值是 A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
已知等腰三角形一个底角的正弦值为,则这个三角形顶角的正切值为 A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知是等差数列,,,则此数列的通项公式是 A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
函数是 A.最小正周期是π的偶函数 B.最小正周期是π的奇函数 C.最小正周期是2π的偶函数 D.最小正周期是2π的奇函数
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7. 难度:简单 | |
当时,函数的最大值、最小值分别为 A.最大值为,最小值为 B.最大值为,最小值为 C.最大值为,最小值为 D.最大值为,最小值为
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8. 难度:简单 | |
已知,,则的值为 A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
在中,,则的面积等于 A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
在中,边,的长是方程的两个根,,则 A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
函数在有零点,则的取值范围为 A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
已知 ,,则分别为 A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
已知为等差数列,且,,则= ▲ .
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14. 难度:简单 | |
已知,则 ▲ .
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15. 难度:简单 | |
已知△ABC中,角A、B、C的对边分别为,且,那么 ▲ .
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16. 难度:简单 | |
关于函数下列结论: ①的最小正周期是; ②在区间上单调递增; ③函数的图象关于点成中心对称图形; ④将函数的图象向左平移个单位后与的图象重合; 其中成立的结论序号为 ▲ .
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17. 难度:简单 | |
(本题满分12分) (1)求证:; (2)求值:.
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18. 难度:简单 | |
(本题满分12分) 已知求值:(1)(2).
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19. 难度:简单 | |
((本题满分12分) 已知数列满足,,令. (1)求证:数列是等差数列; (2)求数列的通项公式.
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20. 难度:简单 | |
((本题满分12分) 在中,设内角的对边分别为, (1)求角的大小; (2)若,求的面积.
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21. 难度:简单 | |
(本题满分12分) 某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口北偏西且与该港口相距海里的处,并正以海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小艇沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶,经过小时与轮船相遇。 (1)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?XK] (2)为保证小艇在分钟内(含分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值;[来( (3)是否存在,使得小艇以海里/小时的航行速度行驶,总能有两种不同的航行方向与轮船相遇?若存在,试确定的取值范围;若不存在,请说明理由。
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22. 难度:简单 | |
(A、B选做一题,若两题都做,以A题计分,本题满分14分) A. 已知向量,,,函数 (1)求函数的最大值与最小正周期; (2)求使不等式成立的的取值集合. (3)若将向左平移个单位,再把图象所有点的横坐标缩短到原来的倍得到,关于的方程在有且仅有一个解,求的取值范围。
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23. 难度:简单 | |
已知非零函数的定义域为,对任意的 当 (1)判断的单调性并予以证明; (2)若,求的值; (3)是否存在这样的实数,当,使不等式对所有的恒成立,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。
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