2010-2011年天津市高二上学期期中考试数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

下列命题为真命题的是（    ）

A.     平行于同一平面的两条直线平行；  B.与某一平面成等角的两条直线平行；

C.      垂直于同一平面的两条直线平行；  D.垂直于同一直线的两条直线平行。

2. 难度：简单

下列命题中错误的是：（   ）

A.     如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β；

B.      如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β；

C.      如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β；

D.     如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l⊥γ.

3. 难度：简单

右图的正方体ABCD-A^’B^’C^’D^’

中,异面直线AA^’与BC所成的角是（   ）

A.  30⁰       B.45⁰      C.  60⁰      D. 90⁰

4. 难度：简单

直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（    ）

A.a=2,b=5;     B.a=2,b=;      C.a=,b=5;     D.a=,b=.

5. 难度：简单

直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（    ）

A  (3,-1)  B  (-1,3)  C  (-3,-1)  D  (3,1)

6. 难度：简单

过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（    ）

A  4x+3y-13=0      B   4x-3y-19=0

C  3x-4y-16=0      D   3x+4y-8=0

7. 难度：简单

正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（    ）

A.;      B.;      C.;      D..

8. 难度：简单

圆x²+y²-4x-2y-5=0的圆心坐标是：（     ）

A.(-2,-1);      B.(2,1);      C.(2,- 1);      D.(1,-2).

9. 难度：简单

直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是：（   ）

A. 相离;    B. 相交;    C. 相切;    D. 无法判定.

10. 难度：简单

圆C₁: 与圆C₂:的位置关系是（    ）

A、外离     B  相交     C  内切     D  外切

二、填空题

11. 难度：简单

底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为                 cm²。

12. 难度：简单

两平行直线的距离是                    。

13. 难度：简单

下图的三视图表示的几何体是                 

14. 难度：简单

若直线平行，则              。

15. 难度：简单

如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，当底面ABCD

满足条件               时，有（写出你认为正确的一种

条件即可。）

三、解答题

16. 难度：简单

8分）已知点A（-4，-5），B（6，-1），求以线段AB为直径的圆的方程。

17. 难度：简单

（8分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长。

18. 难度：简单

（（8分）如图，在边长为a的菱形ABCD中，，E,F是PA和AB的中点。

（1）求证： EF||平面PBC _;   

（2）求E到平面PBC的距离。

19. 难度：简单

（（8分）已知关于x,y的方程C:.

（1）当m为何值时，方程C表示圆。

（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。

20. 难度：简单

（、（8分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，

(1)求四棱锥S-ABCD的体积;

(2)求证：