2010-2011年安徽省高一第二学期期中考试数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

已知等差数列中，的值是

A . 15            B.  30      C.  31          D.  64

2. 难度：简单

设，则数列从首项到第几项的和最大

A．第10项  B．第11项      C．第10项或11项   D．第12项

3. 难度：简单

在中,分别为三个内角所对的边,设向量，若向量，则角的大小为

A.             B.              C.             D.

4. 难度：简单

在等比数列中,, 若对正整数都有, 那么公比的取值范围是                                                  

A .               B.        C.         D.

5. 难度：简单

已知 均为锐角，且，，则

A.         B.       C. 或      D.不能确定

6. 难度：简单

数列,已知对任意正整数，则 等于

A．      B．      C．       D．

7. 难度：简单

在三角形ABC中，为三个内角，若，则是

A. 直角三角形    B. 钝角三角形[ C．锐角三角形     D．是钝角三角形或锐角三角形

8. 难度：简单

锐角三角形中，若，分别是角所对边，则下列叙述正确的是

①    ②    ③    ④

 A. ①②          B. ①②③          C．③④        D．①④

9. 难度：简单

有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39，则该塔形中正方体的个数至少是

  A. 4                B .5                C .6            D .7

10. 难度：简单

数列满足，则的整数部分是

A．               B．               C．                D．

二、填空题

11. 难度：简单

等差数列的前项和为30, 前项和为100, 则它的前项和为                .

12. 难度：简单

已知，则=               ．

13. 难度：简单

函数由下表定义：

	2	5	3	1	4
	1	2	3	4	5

若，，，则                       ．

14. 难度：简单

的值为__                ____．

15. 难度：简单

中，分别是角的对边，已知，，现有以下判断:

① 不可能等于15；② 若,则；③若,则有两解。请将所有正确的判断序号填在横线上_______           _____

三、解答题

16. 难度：简单

三、解答题(共75分)

【题文】

 (12分) 在

    (I)求AB的值；

    (Ⅱ)求的值。

17. 难度：简单

(12分)已知等比数列分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)设，求数列的前项和

18. 难度：简单

(12分)

已知数列 和满足

   (1)当时，求证：对于任意的实数,一定不是等差数列；

 (2)当时，试判断是否为等比数列；

19. 难度：简单

(12)如图，现在要在一块半径为，圆心角为的扇形纸板上剪出一个平行四边形，使点在弧上，点在上，点，在上，设，的面积为.

(1)求关于的函数关系式；

(2)求的最大值及相应的值．

20. 难度：简单

(13分)

中，已知，记角的对边依次为．

(1)求的大小；

(2)若，且是锐角三角形，求的取值范围．

21. 难度：简单

(14分)

已知数列的前项和为，且对任意正整数，有，，(，)成等差数列，令。

(1)求数列的通项公式(用，表示)

(2)当时，数列是否存在最小项，若有，请求出第几项最小；若无，请说明理由；

(3)若是一个单调递增数列，请求出的取值范围。