1. 难度:简单 | |
集合(其中i为虚数单位),,且,则实数的值为 A. B. C.或 D.
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2. 难度:简单 | |
下面使用类比推理正确的是 A.“若,则”类比出“若,则” B.“若”类比出“” C.“若” 类比出“ ()” D.“” 类比出“”
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3. 难度:简单 | |
是定义在上的增函数,则不等式的解集是 A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
人的年龄与人体脂肪含量的百分数的回归方程为,如果某人 岁,那么这个人的脂肪含量 A.一定 B.在附近的可能性比较大 C.无任何参考数据 D.以上解释都无道理
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5. 难度:简单 | |
定义集合A、B的一种运算:,若, ,则中的所有元素数字之和为 A.9 B.14 C.18 D.21
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6. 难度:简单 | |
数列,…前100项的和等于 A . B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
若下框图所给程序运行的结果为S=90,那么判断框中应填入的关于k的判断条件是 A. ? B. ? C. ? D. ?
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8. 难度:简单 | |
在下列图象中,二次函数与指数函数的图像只可能是
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9. 难度:简单 | |
.将正奇数按下表排列: 1 3 5 7 9 11 13 15 17 … … … 则199在 A.第11行 B.第12行 C.第10列 D.第11列
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10. 难度:简单 | |
已知函数的定义域为,当时,,且对任意的实数,, 等式恒成立.若数列{}满足,且=, 则的值为 A.4016 B.4017 C.4018 D.4019
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11. 难度:简单 | |
若,则 .
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12. 难度:简单 | |
某航空公司规定,乘机所携带行李的重量()与其运费(元)由如图的一次函数图象确定,那么乘客可免费携带行李的最大重量为 .
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13. 难度:简单 | |
已知定义在复数集C上的函数f(x)满足,则 .
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14. 难度:简单 | |
给出下列命题 (1) 实数的共轭复数一定是实数; (2) 满足的复数对应点的轨迹是椭圆; (3)对于任意复数,; (4) 对于任意整数,; 其中正确命题的序号是 .
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15. 难度:简单 | |
,,,,…以此类推,第个等式为 .
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16. 难度:简单 | |
(本题12分) 已知函数是定义在R上的偶函数, 当时, , (1)求函数的解析式 ; (2)求的值; (3)若,求实数的值.
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17. 难度:简单 | |||||||||||||||||||||||||||||||
(本题12分) 某学校高三年级有学生1000名,经调查研究,其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学),另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学),现用分层抽样方法(按 A类、B类分二层)从该年级的学生中共抽查100名同学,如果以身高达165cm作为达标的标准,对抽取的100名学生,得到以下列联表: 体育锻炼与身高达标2×2列联表
(1)完成上表; (2)请问有多大的把握认为体育锻炼与身高达标有关系(K2值精确到0.01)? 参考公式:K2=,参考数据:
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18. 难度:简单 | |
(本题12分) 研究问题:“已知关于的不等式的解集为,解关于的不等式”,有如下解法:
【解析】 所以不等式的解集为. 参考上述解法,已知关于的不等式的解集为,求关于的不等式的解集.
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19. 难度:简单 | |
(本题12分) 某民营企业生产A、B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图一所示;B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图二所示(利润与投资单位:万元). (1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式; (2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A、B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元?
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20. 难度:简单 | |
(本题13分) 已知数列和满足:,, 其中为实数,为正整数. (Ⅰ)对任意实数,证明数列不是等比数列; (Ⅱ)试判断数列是否为等比数列,并证明你的结论;
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21. 难度:简单 | |
(本题14分) 已知函数R). (1)若曲线在点处的切线与直线平行,求的值; (2)在(1)条件下,求函数的单调区间和极值; (3)当,且时,证明:
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