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2010-2011年安徽省高二第二学期期中考试数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

集合说明: 6ec8aac122bd4f6e(其中i为虚数单位),说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为 

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e              B.说明: 6ec8aac122bd4f6e            C.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e         D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

下面使用类比推理正确的是                                             

A.“若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e”类比出“若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

B.“若说明: 6ec8aac122bd4f6e”类比出“说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.“若说明: 6ec8aac122bd4f6e” 类比出“说明: 6ec8aac122bd4f6e  (说明: 6ec8aac122bd4f6e)”

D.“说明: 6ec8aac122bd4f6e” 类比出“说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e是定义在说明: 6ec8aac122bd4f6e上的增函数,则不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集是

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e          B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e        C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e         D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

人的年龄说明: 6ec8aac122bd4f6e与人体脂肪含量的百分数说明: 6ec8aac122bd4f6e的回归方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e,如果某人说明: 6ec8aac122bd4f6e 岁,那么这个人的脂肪含量

    A.一定说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.在说明: 6ec8aac122bd4f6e附近的可能性比较大

    C.无任何参考数据       D.以上解释都无道理

 

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5. 难度:简单

定义集合A、B的一种运算:说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e中的所有元素数字之和为

A.9            B.14           C.18            D.21

 

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6. 难度:简单

数列说明: 6ec8aac122bd4f6e,…前100项的和等于

A .  说明: 6ec8aac122bd4f6e     B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e    C.说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

若下框图所给程序运行的结果为S=90,那么判断框中应填入的关于k的判断条件是

6ec8aac122bd4f6e

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e ?   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e ?    C.说明: 6ec8aac122bd4f6e ?     D.说明: 6ec8aac122bd4f6e ?

 

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8. 难度:简单

在下列图象中,二次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e与指数函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像只可能是

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

.将正奇数按下表排列:      1    3   

                             5    7    9   

                             11   13   15   17

                             …   …   …

则199在

A.第11行    B.第12行      C.第10列       D.第11列

 

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10. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域为说明: 6ec8aac122bd4f6e,当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e,且对任意的实数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

等式说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立.若数列{说明: 6ec8aac122bd4f6e}满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e=说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为

A.4016           B.4017            C.4018             D.4019 

 

二、填空题
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11. 难度:简单

 

 若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e         .

 

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12. 难度:简单

某航空公司规定,乘机所携带行李的重量(说明: 6ec8aac122bd4f6e)与其运费(元)由如图的一次函数图象确定,那么乘客可免费携带行李的最大重量为         .

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:简单

已知定义在复数集C上的函数f(x)满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e  .

 

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14. 难度:简单

给出下列命题

(1) 实数的共轭复数一定是实数;

(2) 满足说明: 6ec8aac122bd4f6e的复数说明: 6ec8aac122bd4f6e对应点的轨迹是椭圆;

(3)对于任意复数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(4) 对于任意整数说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e

其中正确命题的序号是         .

 

 

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15. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,…以此类推,第说明: 6ec8aac122bd4f6e个等式为          .

 

三、解答题
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16. 难度:简单

 

(本题12分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的偶函数, 当说明: 6ec8aac122bd4f6e时, 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的解析式 ;

(2)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(3)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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17. 难度:简单

(本题12分)

某学校高三年级有学生1000名,经调查研究,其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学),另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学),现用分层抽样方法(按    A类、B类分二层)从该年级的学生中共抽查100名同学,如果以身高达165cm作为达标的标准,对抽取的100名学生,得到以下列联表:

体育锻炼与身高达标2×2列联表

 

身高达标

身高不达标

总计

积极参加

体育锻炼

40

 

 

不积极参加

体育锻炼

 

15

 

总计

 

 

100

(1)完成上表;

(2)请问有多大的把握认为体育锻炼与身高达标有关系(K2值精确到0.01)?

参考公式:K2=说明: 6ec8aac122bd4f6e,参考数据:

P(K2≥k0)

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

K0

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

 

 

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18. 难度:简单

(本题12分)

研究问题:“已知关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为说明: 6ec8aac122bd4f6e,解关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e”,有如下解法:

      【解析】
说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,令说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

          所以不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为说明: 6ec8aac122bd4f6e

   参考上述解法,已知关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集.

   

 

 

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19. 难度:简单

(本题12分)

某民营企业生产A、B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图一所示;B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图二所示(利润与投资单位:万元).

6ec8aac122bd4f6e

  (1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式;

  (2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A、B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元?

 

 

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20. 难度:简单

(本题13分)

已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e满足:说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e其中说明: 6ec8aac122bd4f6e为实数,说明: 6ec8aac122bd4f6e为正整数.

(Ⅰ)对任意实数说明: 6ec8aac122bd4f6e,证明数列说明: 6ec8aac122bd4f6e不是等比数列;

(Ⅱ)试判断数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是否为等比数列,并证明你的结论;

 

 

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21. 难度:简单

(本题14分)

 已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6eR).

   (1)若曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e在点说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线与直线说明: 6ec8aac122bd4f6e平行,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

   (2)在(1)条件下,求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调区间和极值;

   (3)当说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e时,证明:说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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