1. 难度:中等 | |
在复平面内,复数对应的点位于 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
|
2. 难度:中等 | |
下面几种推理过程是演绎推理的是 A、某校高二共有10个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班都超过50人. B、两条直线平行,同旁内角互补,如果和是两条平行直线的同旁内角,则. C、由平面三角形的性质,推测空间四面体性质. D、在数列中,由此归纳出的通项公式.
|
3. 难度:中等 | |
用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时,则假设的内容是 A、三角形中有两个内角是钝角 B、三角形中有三个内角是钝角 C、三角形中至少有两个内角是钝角 D、三角形中没有一个内角是钝角
|
4. 难度:中等 | |
用数学归纳法证明等式时,第一步验证时,左边应取的项是 A、1 B、 C、 D、
|
5. 难度:中等 | |
复数满足,则 A、; B、; C、; D、.
|
6. 难度:中等 | |
设函数在定义域内可导,的图象如图所示,则导函数可能为
|
7. 难度:中等 | |
若有极大值和极小值,则的取值范围是 A、 B、或 C、或 D、
|
8. 难度:中等 | |
已知函数的图象如图所示,则等于 A、 B、 C、 D、
|
9. 难度:中等 | |
分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时,且的解集为 A、 B、 C、 D、
|
10. 难度:中等 | |
、设,曲线在处切线的倾斜角的取值范围是,则到曲线对称轴的距离的取值范围是 A、 B、 C、 D、
|
11. 难度:中等 | |
设,且(为虚数单位)为正实数,则 ;
|
12. 难度:中等 | |
设,则= ;
|
13. 难度:中等 | |
利用数学归纳法证明“ ”时,从“”变到 “”时,左边应增乘的因式是_____________________ ;
|
14. 难度:中等 | |
设函数,若关于的方程有三个不同实根,则的取值范围是 .
|
15. 难度:中等 | |
如图,数表满足;(1)第行首尾两数均为;(2)表中递推关系类似杨辉三角(即每一数是其上方相邻两数之和),记第行第2个数为.根据表中上下两行数据关系,可以求得当时, .
|
16. 难度:中等 | |
已知:,求证:
|
17. 难度:中等 | |
已知函数 (Ⅰ)求曲线在处的切线方程; (Ⅱ)过点作曲线的切线,求此切线的方程.
|
18. 难度:中等 | |
直线分抛物线与轴所围成图形为面积相等的两个部分,求的值.
|
19. 难度:中等 | |
当时, , (Ⅰ)求,,,; (Ⅱ)猜想与的关系,并用数学归纳法证明.
|
20. 难度:中等 | |
、统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米。 (Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升? (Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
|
21. 难度:中等 | |
已知函数. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围。
|