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2010-2011年安徽省马鞍山市高二下学期期中考试理科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

在复平面内,复数说明: 6ec8aac122bd4f6e对应的点位于

   A、第一象限        B、第二象限         C、第三象限        D、第四象限

 

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2. 难度:中等

下面几种推理过程是演绎推理的是

A、某校高二共有10个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班都超过50人.

B、两条直线平行,同旁内角互补,如果说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是两条平行直线的同旁内角,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

C、由平面三角形的性质,推测空间四面体性质.

D、在数列说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,由此归纳出说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式.

 

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3. 难度:中等

用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时,则假设的内容是

A、三角形中有两个内角是钝角         B、三角形中有三个内角是钝角

C、三角形中至少有两个内角是钝角     D、三角形中没有一个内角是钝角

 

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4. 难度:中等

用数学归纳法证明等式说明: 6ec8aac122bd4f6e时,第一步验证说明: 6ec8aac122bd4f6e时,左边应取的项是

A、1             B、说明: 6ec8aac122bd4f6e          C、说明: 6ec8aac122bd4f6e          D、说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

复数说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

A、说明: 6ec8aac122bd4f6e;    B、说明: 6ec8aac122bd4f6e;      C、说明: 6ec8aac122bd4f6e;        D、说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在定义域内可导,说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象如图所示,则导函数说明: 6ec8aac122bd4f6e可能为

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e有极大值和极小值,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

A、说明: 6ec8aac122bd4f6e      B、说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e    C、说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e     D、说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象如图所示,则说明: 6ec8aac122bd4f6e等于

6ec8aac122bd4f6e

A、说明: 6ec8aac122bd4f6e         B、说明: 6ec8aac122bd4f6e          C、说明: 6ec8aac122bd4f6e           D、说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e分别是定义在说明: 6ec8aac122bd4f6e上的奇函数和偶函数,当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为

A、说明: 6ec8aac122bd4f6e   B、说明: 6ec8aac122bd4f6e   C、说明: 6ec8aac122bd4f6e   D、说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

、设说明: 6ec8aac122bd4f6e,曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e处切线的倾斜角的取值范围是说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e到曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e对称轴的距离的取值范围是

    A、说明: 6ec8aac122bd4f6e            B、说明: 6ec8aac122bd4f6e           C、说明: 6ec8aac122bd4f6e           D、说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为虚数单位)为正实数,则说明: 6ec8aac122bd4f6e                  ;

 

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12. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e=               ;

 

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13. 难度:中等

利用数学归纳法证明“说明: 6ec8aac122bd4f6e ”时,从“说明: 6ec8aac122bd4f6e”变到 “说明: 6ec8aac122bd4f6e”时,左边应增乘的因式是_____________________ ;

 

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14. 难度:中等

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,若关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程说明: 6ec8aac122bd4f6e有三个不同实根,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是                 .

 

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15. 难度:中等

如图,数表满足;(1)第说明: 6ec8aac122bd4f6e行首尾两数均为说明: 6ec8aac122bd4f6e;(2)表中递推关系类似杨辉三角(即每一数是其上方相邻两数之和),记第说明: 6ec8aac122bd4f6e行第2个数为说明: 6ec8aac122bd4f6e.根据表中上下两行数据关系,可以求得当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e            .

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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16. 难度:中等

已知:说明: 6ec8aac122bd4f6e,求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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17. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e  

   (Ⅰ)求曲线在说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线方程;

(Ⅱ)过点说明: 6ec8aac122bd4f6e作曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的切线,求此切线的方程.

 

 

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18. 难度:中等

直线说明: 6ec8aac122bd4f6e分抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e轴所围成图形为面积相等的两个部分,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

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19. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)猜想说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的关系,并用数学归纳法证明.

 

 

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20. 难度:中等

、统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:说明: 6ec8aac122bd4f6e已知甲、乙两地相距100千米。

(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?

(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?

 

 

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21. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(Ⅱ)设说明: 6ec8aac122bd4f6e,若对任意说明: 6ec8aac122bd4f6e,均存在说明: 6ec8aac122bd4f6e,使得说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

 

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