2010-2011年山东省高二下学期期中考试数学试卷（B）

一、选择题

1. 难度：简单

函数y=x2cosx的导数为                               (     )

2. 难度：简单

复数的虚部是     （     ）

3. 难度：简单

下面使用类比推理正确的是                    （     ） 

A.“若,则”类推出“若,则”

B.“若”类推出“”

C.“若” 类推出“  （c≠0）”

D.“” 类推出“”

4. 难度：简单

.用反证法证明命题“如果”时，假设的内容应是   （     ）

A      B      C       D

5. 难度：简单

设，，n∈N，

则           （     ）

A. B.－   C. D.－

6. 难度：简单

在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是    （      ）

A.若的观测值为6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;

B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病;

C.若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推判出现错误;

D.以上三种说法都不正确.

7. 难度：简单

  曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（    ）

A       B      C  和      D  和

8. 难度：简单

设函数可导，的图象如图1所示，则导函数可能为（　　）

9. 难度：简单

            （     ）

A.实轴上      B.虚轴上       C.第一象限      D.第二象限

10. 难度：简单

．将输入如图所示的程序框图得结果 （　　）

Ａ．      Ｂ．       Ｃ．0           Ｄ．2006

11. 难度：简单

、已知是R上的单调增函数，则的取值范围是（  ）

A. 　     　 B.

C. 　　　　　　　　D.

12. 难度：简单

是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有                                      （    ）

A．  B．  C．   D．

二、填空题

13. 难度：简单

曲线y=3x5－5x3共有___________个极值．

14. 难度：简单

若复数z＝＋(m2－2m－15)i是实数，则实数m=___________

15. 难度：简单

比较大小：.

16. 难度：简单

．过原点作曲线y=ex的切线，则切线的斜率为　　　.

三、解答题

17. 难度：简单

（本小题满分12分）

设复数，若，求实数的值。

18. 难度：简单

（本小题满分12分）

设复数满足,且是纯虚数,求.

19. 难度：简单

（本小题满分12分）

设f(x)=

（1）求函数f(x)的极值；

（2）当x∈[－1，2]时，f(x)<m恒成立，求实数m的取值范围..

20. 难度：简单

（本小题满分12分）

已知

21. 难度：简单

（本小题满分12分）

某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。

（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

22. 难度：简单

（本小题满分14分）   

    已知函数.

(Ⅰ)若，求曲线在处切线的斜率；

(Ⅱ)求的单调区间；

（Ⅲ）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.