2010-2011年山东省高二下学期第一次月考数学理卷

一、选择题

1. 难度：简单

已知某物体的运动方程是, 则当时的瞬时速度是    (    )

A. 10m /s          B. 9m /s               C.  4m /s            D. 3m /s

2. 难度：简单

曲线在点处切线的倾斜角为                   （    ）

3. 难度：简单

函数在上                               （    ）

A . 是增函数      B . 是减函数      C . 有最大值    D . 有最小值

4. 难度：简单

下面几种推理中是演绎推理的序号为                              （    ）

A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；

B．猜想数列的通项公式为；

C．半径为圆的面积，则单位圆的面积；

D．由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为 .

5. 难度：简单

若复数是纯虚数，则实数的值为（    ）

A    1或2    B   或2      C            D        2

6. 难度：简单

用数学归纳法证明，在验证成立时，左边计算所得的项是

7. 难度：简单

若，则k=              （    ）

A、1   B、0     C、0或1      D、以上都不对

8. 难度：简单

由曲线与，，所围成的平面图形的面积为   （    ）

Ａ．            Ｂ．1               Ｃ．           Ｄ．2

9. 难度：简单

设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（    ）

10. 难度：简单

若有极大值和极小值，则的取值范围是 （    ）

A．                           B．或   

C．或                       D．

11. 难度：简单

已知实数成等比数列，且对函数，当时取到极大值，则等于

                                                                     (    )

A．        B．0           C．1          D．2

12. 难度：简单

在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，横纵坐标均为整数的点的个数是                                                              

A．3                  B．2                C．1               D． 0

二、填空题

13. 难度：简单

函数，则=_______

三、解答题

14. 难度：简单

已知函数在轴上的截距为1，且曲线上一点处的切线斜率为.（1）曲线在P点处的切线方程；（2）求函数的极大值和极小值

15. 难度：简单

设.

（1）求函数的单调区间；

（2）若当时恒成立，求的取值范围。

16. 难度：简单

已知数列，计算，猜想的表达式，并用数学归纳法证明猜想的正确性

17. 难度：简单

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的房顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用为C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=（0x10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。

(1)求k的值及f(x)的表达式；

(2)隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值。

18. 难度：简单

．已知

(Ⅰ)如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式;

 (Ⅱ)对一切的,恒成立,求实数的取值范围

19. 难度：简单

（附加题 ）（本小题满分14分）

已知函数，，其中．

（1）若是函数的极值点，求实数的值；

（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围．