2010-2011年山西省高二第二学期期中考试理科数学

一、选择题

1. 难度：简单

复数的共轭复数是                                         （    ）

A．         B ．      C．       D．

2. 难度：简单

某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式   （    ）

Ａ．种          Ｂ．种        Ｃ．50种        Ｄ．10种

3. 难度：简单

，则等于                     （    ）

A．          B．        C．       D．

4. 难度：简单

用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为                                                             

A  都是奇数               B  都是偶数

C  中至少有两个偶数       D  中至少有两个偶数或都是奇数5．已知

5. 难度：简单

，则与的关系为           （    ）

A．    B．

C．    D．

6. 难度：简单

函数y=的导数是                                        （    ）

    A.          B.     

C.             D. 

7. 难度：简单

设曲线在点处的切线与直线平行，则（    ）

A．           B．            C．           D．

8. 难度：简单

观察。由归纳推理可得，

若定义在上的函数满足记为的导函数，

则等于                                                  （    ）

A．         B．       C．         D．

9. 难度：简单

用数字组成无重复数字的五位数,则相邻,而不相邻的数有(  )

A.12个           B. 36个          C.24个           D.48个

10. 难度：简单

已知函数的图象如图所示，其中为函数的导函数，则的大致图象是(     )

二、填空题

11. 难度：简单

 =            。

12. 难度：简单

．已知A=7A，则n=             。

13. 难度：简单

．安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手最后一个出场，不同的排法种数是          。（用数字作答）

14. 难度：简单

．．若则与的大小关系是    。

15. 难度：简单

．由直线与曲线围成的平面图形的面积为            。

16. 难度：简单

．函数的最大值为                 。

17. 难度：简单

．观察下列三角阵请归纳出第行第2个数是                 。     

18. 难度：简单

．平面内条直线把平面分成部分；条直线把平面分成或部分；条直线把平面分成或或部分。类比空间个平面把空间分成         部分；个平面把空间分成         部分；个平面把空间分成                      部分。

三、解答题

19. 难度：简单

（满分8分）已知名学生和名教师站在一排照相，（用数字作答）求:

（1）中间二个位置排教师，有多少种排法？

（2）首尾不排教师，有多少种排法？

（3）两名教师不能相邻的排法有多少种？

20. 难度：简单

．．(满分8分)已知数列，

（1）计算

（2）根据（1）的计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明。

21. 难度：简单

(满分10分）设函数

(1) 当时,求函数的极值;

  (2) 当时,求函数在定义域内的单调性.

22. 难度：简单

(满分10分)已知定义在上的函数其中为常数。

（1）若是函数的一个极值点，求的值；

（2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围

23. 难度：简单

(满分10分)某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品还需再向总公司交元（）的管理费，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件．  

（1）求分公司一年的利润(万元)与每件产品的售价的函数关系式；

（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润最大，

并求出的最大值．ks.5u