1. 难度:简单 | |
椭圆的一个焦点坐标是( ) A.(3,0) B.(0,3) C.(1,0) D.(0,1)
|
2. 难度:简单 | |
抛物线的准线方程是 A.x=1 B.x=-1 C. D.
|
3. 难度:简单 | |
给出下列四个语句:①两条异面直线有公共点;②你是师大附中的学生吗? ③x∈{1,2,3,4};④方向相反的两个向量是共线向量.其中是命题的语句共有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
|
4. 难度:简单 | |
“x>0”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
|
5. 难度:简单 | |
给出下列五个导数式:①;②;③; ④;⑤.其中正确的导数式共有( ) A.2个 B. 3个 C.4个 D.5个
|
6. 难度:简单 | |
已知的顶点在椭圆上,顶点是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在边上,则的周长是( ) A. B. 6 C. D. 12
|
7. 难度:简单 | |
已知函数,若,则实数a的值为 ( ) A. B. C. D.
|
8. 难度:简单 | |
给出下列两个命题:命题p:是有理数;命题q:若a>0,b>0,则方程表示的曲线一定是椭圆.那么下列命题中为真命题的是( ) A.p∧q B. p∨q C. (﹁p)∧q D. (﹁p)∨q
|
9. 难度:简单 | |
设椭圆的两个焦点分别为,过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点,若为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是( ) A. B. C. D.
|
10. 难度:简单 | |
给出四个命题:①未位数是偶数的整数能被2整除;②有的菱形是正方形;③,;④,是奇数. 下列说法正确的是 A. 四个命题都是真命题 B. ①②是全称命题 C. ②③是特称命题 D.四个命题中有两个假命题
|
11. 难度:简单 | |
已知y=xlnx,则=_____________________
|
12. 难度:简单 | |
的否定是______________________
|
13. 难度:简单 | |
命题“若a>2,则a2>4”的逆否命题可表述为:_________________________
|
14. 难度:简单 | |
方程表示椭圆,则m的取值范围是_____________
|
15. 难度:简单 | |
双曲线上一点P到它的一个焦点的距离等于5,那么点P到另一个焦点的距离等于________________
|
16. 难度:简单 | |
若抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离为10,则点P的横坐标为_________
|
17. 难度:简单 | |
设某物体在时间t秒内所经过的路程为s,已知,则该物体在第2秒末的瞬时速度为___________m/s.
|
18. 难度:简单 | |
.双曲线的渐近线方程为,则双曲线的离心率为__________________
|
19. 难度:简单 | |
(10分) 求双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。
|
20. 难度:简单 | |
(12分) (1)求抛物线在点(1,4)处的切线方程 (2)求曲线在点M(π,0)处的切线的斜率
|
21. 难度:简单 | |
(12分) 过抛物线y2=4x的焦点F作直线l,交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的横坐标为3,求|AB|
|
22. 难度:简单 | |
(12分) 已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,长轴长等于12,离心率为. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)过椭圆左顶点作直线l垂直于x轴,若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4,求点M的轨迹方程.
|
23. 难度:简单 | |
( 14分) 已知椭圆C的中心为直角坐标系x0y的原点,焦点在轴上,它的一个项点到两个焦点的距离分别是7和1 (1)求椭圆C的方程 (2)若为椭圆C的动点,M为过P且垂直于轴的直线上的点, (e为椭圆C的离心率),求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。
|