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2010-2011年山西省孝义市高二第二次月考考试数学文卷
一、选择题
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1. 难度:简单

椭圆6ec8aac122bd4f6e的一个焦点坐标是( )

  A.(3,0)        B.(0,3)       C.(1,0)      D.(0,1)

 

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2. 难度:简单

抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的准线方程是

A.x=1            B.x=-1           C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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3. 难度:简单

给出下列四个语句:①两条异面直线有公共点;②你是师大附中的学生吗?

③x∈{1,2,3,4};④方向相反的两个向量是共线向量.其中是命题的语句共有( )

A. 4个            B. 3个          C. 2个          D. 1个

 

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4. 难度:简单

“x>0”是“说明: 6ec8aac122bd4f6e”的(     )

A.充分不必要条件                      B.必要不充分条件 

C.充分必要条件                        D.既不充分也不必要条件

 

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5. 难度:简单

给出下列五个导数式:①6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e;③6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e;⑤6ec8aac122bd4f6e.其中正确的导数式共有( )

A.2个           B. 3个            C.4个           D.5个

 

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6. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e的顶点说明: 6ec8aac122bd4f6e在椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e上,顶点说明: 6ec8aac122bd4f6e是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在说明: 6ec8aac122bd4f6e边上,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的周长是(     )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e           B. 6              C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e             D. 12

 

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7. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则实数a的值为     (    )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e                     D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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8. 难度:简单

给出下列两个命题:命题p:6ec8aac122bd4f6e是有理数;命题q:若a>0,b>0,则方程6ec8aac122bd4f6e表示的曲线一定是椭圆.那么下列命题中为真命题的是( )          

A.p∧q             B. p∨q            C. (﹁p)∧q         D. (﹁p)∨q

 

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9. 难度:简单

设椭圆的两个焦点分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e,过说明: 6ec8aac122bd4f6e作椭圆长轴的垂线交椭圆于点说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是(     )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e            B.说明: 6ec8aac122bd4f6e          C.说明: 6ec8aac122bd4f6e            D.说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

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10. 难度:简单

给出四个命题:①未位数是偶数的整数能被2整除;②有的菱形是正方形;③说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e;④说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是奇数.

下列说法正确的是

A. 四个命题都是真命题                                        B. ①②是全称命题

C. ②③是特称命题                     D.四个命题中有两个假命题

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知y=xlnx,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=_____________________

 

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12. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e的否定是______________________

 

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13. 难度:简单

命题“若a>2,则a2>4”的逆否命题可表述为:_________________________

 

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14. 难度:简单

方程6ec8aac122bd4f6e表示椭圆,则m的取值范围是_____________

 

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15. 难度:简单

双曲线6ec8aac122bd4f6e上一点P到它的一个焦点的距离等于5,那么点P到另一个焦点的距离等于________________

 

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16. 难度:简单

若抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离为10,则点P的横坐标为_________

 

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17. 难度:简单

设某物体在时间t秒内所经过的路程为s,已知6ec8aac122bd4f6e,则该物体在第2秒末的瞬时速度为___________m/s.

 

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18. 难度:简单

.双曲线的渐近线方程为6ec8aac122bd4f6e,则双曲线的离心率为__________________

 

三、解答题
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19. 难度:简单

(10分)

求双曲线6ec8aac122bd4f6e的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。

 

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20. 难度:简单

(12分)

(1)求抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e在点(1,4)处的切线方程

(2)求曲线6ec8aac122bd4f6e在点M(π,0)处的切线的斜率

 

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21. 难度:简单

(12分)

过抛物线y2=4x的焦点F作直线l,交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的横坐标为3,求|AB|

 

 

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22. 难度:简单

(12分)

    已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,长轴长等于12,离心率为6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)过椭圆左顶点作直线l垂直于x轴,若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4,求点M的轨迹方程.

 

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23. 难度:简单

( 14分)

已知椭圆C的中心为直角坐标系x0y的原点,焦点在说明: 6ec8aac122bd4f6e轴上,它的一个项点到两个焦点的距离分别是7和1

(1)求椭圆C的方程

(2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e为椭圆C的动点,M为过P且垂直于说明: 6ec8aac122bd4f6e轴的直线上的点,6ec8aac122bd4f6e

(e为椭圆C的离心率),求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。

 

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