2010-2011年广东省佛山市高二上学期期中考试数学文卷

一、填空题

1. 难度：简单

直线x=3的倾斜角是（       ）

   A.0                B.                C.p             D.不存在

2. 难度：简单

平面上的点的距离是(       )

A．              B．              C．              D．40

3. 难度：简单

．向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量v与水深h的函数关系的图象如图，那么水瓶的形状是 （    ）

4. 难度：简单

.如图，PA⊥正方形ABCD，下列结论中不正确是（    ）

    A．PB⊥BC         B．PD⊥CD         C．PD⊥BD         D．PA⊥BD

5. 难度：简单

圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则圆柱的表面积是 （    ）

A.             B.       C.            D. 

6. 难度：简单

直线的倾斜角是（     ）    

   A.          B．            C．               D．

7. 难度：简单

　已知直线 ， 与的夹角为（   ）

  A．45°           B．60°     C．90°           D．120°

8. 难度：简单

如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于（   ）

0

    A．45°          B．60°         C．90°          D．120°

9. 难度：简单

平面、的公共点多于两个，则

   ① 、垂直                 ② 、至少有三个公共点

   ③ 、至少有一条公共直线  ④、至多有一条公共直线

 以上四个判断中不成立的个数为n，则n等于 （    ）

  A，  0           B， 1             C， 2           D，  3

10. 难度：简单

直线同时要经过第一　第二　第四象限，则应满足（  ）

A．      B．  C．    D．

11. 难度：简单

　三点在同一条直线上，则k的值等于       

12. 难度：简单

长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是                     

13. 难度：简单

过点P（-2，3）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为__________________________

14. 难度：简单

已知平面（1）

       

 当条件______成立时，有  当条件_______成立时，有（填所选条件的序号）

二、解答题

15. 难度：简单

（本题12分）

    已知直线

（1）若平行，求的值。

  （2）若垂直，求的值。

16. 难度：简单

（本题12分）

求满足下列条件的直线方程：

（1）过点（2，3），斜率是直线斜率的一半；

（2）过点（1，0），且过直线

17. 难度：简单

一个几何体的三视图如图所示（单位长度为：cm）：

         主视图              侧视图              俯视图

 （1）求该几何体的体积；     （2）求该几何题的表面积。

18. 难度：简单

已知正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁，O是底ABCD对角线的交点。求证：

（1)

 (2)C₁O∥面AB₁D₁；

19. 难度：简单

.(本题14分)

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，  

   E是PC的中点，作EFPB交PB于点F。

（1）证明：PA//平面EDB；

（2）证明：PB平面EFD。

20. 难度：简单

本小题满分14分

正方形的边长为1，分别取边的中点，连结，   

以为折痕，折叠这个正方形，使点重合于一点，得到一   

个四面体，如下图所示。

 

（1）求证：；

（2）求证：平面。