1. 难度:简单 | |
复数在复平面上对应的点的坐标是 A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
下列命题中,假命题是 A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
有5名同学被安排在周一至周五值日,已知同学甲只能在周一值日,那么5名同学值日顺序的编排方案共有 A.12种 B.24种 C.48种 D.120种
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4. 难度:简单 | |
定积分的值为 A. B.1 C. D.2
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5. 难度:简单 | |
大熊猫活到十岁的概率是0.8,活到十五岁的概率是0.6,若现有一只大熊猫已经十岁了,则他活到十五岁的概率是 A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.48
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6. 难度:简单 | |
双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率的值为 A. B. C. D.2
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7. 难度:简单 | |
观察,,,由归纳推理可得:若是定义在上的奇函数,记为的导函数,则 A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
一平行六面体中,顶点为端点的三条棱长均为1,且它们两两夹角均为,那么对角线的长为 A. B. C.2 D.
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9. 难度:简单 | |
焦点为的抛物线的标准方程是
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10. 难度:简单 | |
在的展开式中,的系数为
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11. 难度:简单 | |
某一批花生种子,如果每1粒种子发芽的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是
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12. 难度:简单 | |
已知随机变量服从正态分布,且,则实数的值为
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13. 难度:简单 | |
在平面上,若两个正三角形的边长之比为,则它们的面积比为;类似地:在空间,若两个正四面体的棱长比为,则它们的体积比为
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14. 难度:简单 | |
已知函数及其导函数的图象如图所示,则曲线在点处的切线方程是
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15. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知函数 (1)求 (2)求函数的单调区间
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16. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知的两个顶点的坐标为,且的斜率之积等于,若顶点的轨迹是双曲线(去掉两个顶点),求的取值范围.
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 观察下列三个三角恒等式 (1) (2) (3) 的特点,由此归纳出一个一般的等式,使得上述三式为它的一个特例,并证明你的结论 (说明:本题依据你得到的等式的深刻性分层评分.)
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分14分)如图,已知四棱锥的底面是矩形,、分别是、的中点,底面,, (1)求证:平面 (2)求二面角的余弦值
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 广州市为了做好新一轮文明城市创建工作,有关部门为了解市民对《广州市创建全国文明城市小知识》的熟知程度,对下面两个问题进行了调查: 问题一:《广州市民“十不”行为规范》有哪“十不”? 问题二:广州市“一约三则”的内容是什么? 调查结果显示,年龄段的市民回答第一个问题的正确率为,年龄段的市民回答第二个问题正确率为. 为使活动得到市民更好的配合,调查单位采取如下激励措施:正确回答问题一者奖励价值20元的礼物;正确回答问题二奖励价值30元的礼物,有一家庭的两成员(大人42岁,孩子13岁)参与了此项活动,小孩回答第一个问题,大人回答第二个问题,问这个家庭获得礼物价值的数学期望是多少?
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 在平面直角坐标系中,已知椭圆过点,且椭圆的离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)是否存在以为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形?若存在,求出共有几个;若不存在,请说明理由.
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