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2010-2011年广东省广州市高二下学期期末教学质量检测理科数学
一、选择题
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1. 难度:简单

复数6ec8aac122bd4f6e在复平面上对应的点的坐标是

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e         D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

下列命题中,假命题是

A.6ec8aac122bd4f6e                       B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

有5名同学被安排在周一至周五值日,已知同学甲只能在周一值日,那么5名同学值日顺序的编排方案共有

A.12种         B.24种         C.48种         D.120种

 

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4. 难度:简单

定积分6ec8aac122bd4f6e的值为

A.6ec8aac122bd4f6e               B.1                C. 6ec8aac122bd4f6e              D.2

 

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5. 难度:简单

大熊猫活到十岁的概率是0.8,活到十五岁的概率是0.6,若现有一只大熊猫已经十岁了,则他活到十五岁的概率是

A.0.8              B.0.75             C.0.6              D.0.48

 

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6. 难度:简单

双曲线6ec8aac122bd4f6e的一条渐近线方程为6ec8aac122bd4f6e,则该双曲线的离心率的值为

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e             D.2

 

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7. 难度:简单

观察6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,由归纳推理可得:若6ec8aac122bd4f6e是定义在6ec8aac122bd4f6e上的奇函数,记6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的导函数,则6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

一平行六面体6ec8aac122bd4f6e中,顶点6ec8aac122bd4f6e为端点的三条棱长均为1,且它们两两夹角均为6ec8aac122bd4f6e,那么对角线6ec8aac122bd4f6e的长为

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e              C.2                D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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9. 难度:简单

焦点为6ec8aac122bd4f6e的抛物线的标准方程是             

 

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10. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e的展开式中,6ec8aac122bd4f6e的系数为             

 

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11. 难度:简单

某一批花生种子,如果每1粒种子发芽的概率为6ec8aac122bd4f6e,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是  

 

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12. 难度:简单

已知随机变量6ec8aac122bd4f6e服从正态分布6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的值为             

 

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13. 难度:简单

在平面上,若两个正三角形的边长之比为6ec8aac122bd4f6e,则它们的面积比为6ec8aac122bd4f6e;类似地:在空间,若两个正四面体的棱长比为6ec8aac122bd4f6e,则它们的体积比为            

 

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14. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e及其导函数6ec8aac122bd4f6e的图象如图所示,则曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程是               

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

三、解答题
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15. 难度:简单

 

(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e

(2)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间

 

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16. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知6ec8aac122bd4f6e的两个顶点6ec8aac122bd4f6e的坐标为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e的斜率之积等于6ec8aac122bd4f6e,若顶点6ec8aac122bd4f6e的轨迹是双曲线(去掉两个顶点),求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

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17. 难度:简单

(本小题满分14分)

观察下列三个三角恒等式

(1)6ec8aac122bd4f6e

(2)6ec8aac122bd4f6e

(3)6ec8aac122bd4f6e

的特点,由此归纳出一个一般的等式,使得上述三式为它的一个特例,并证明你的结论

(说明:本题依据你得到的等式的深刻性分层评分.)

 

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18. 难度:简单

(本小题满分14分)如图,已知四棱锥6ec8aac122bd4f6e的底面6ec8aac122bd4f6e是矩形,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e底面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(2)求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

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19. 难度:简单

(本小题满分14分)

广州市为了做好新一轮文明城市创建工作,有关部门为了解市民对《广州市创建全国文明城市小知识》的熟知程度,对下面两个问题进行了调查:

问题一:《广州市民“十不”行为规范》有哪“十不”?

问题二:广州市“一约三则”的内容是什么?

调查结果显示,6ec8aac122bd4f6e年龄段的市民回答第一个问题的正确率为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e年龄段的市民回答第二个问题正确率为6ec8aac122bd4f6e.

为使活动得到市民更好的配合,调查单位采取如下激励措施:正确回答问题一者奖励价值20元的礼物;正确回答问题二奖励价值30元的礼物,有一家庭的两成员(大人42岁,孩子13岁)参与了此项活动,小孩回答第一个问题,大人回答第二个问题,问这个家庭获得礼物价值的数学期望是多少?

 

 

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:简单

(本小题满分14分)

在平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,已知椭圆6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e,且椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率为6ec8aac122bd4f6e

(1)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)是否存在以6ec8aac122bd4f6e为直角顶点且内接于椭圆6ec8aac122bd4f6e的等腰直角三角形?若存在,求出共有几个;若不存在,请说明理由.

 

 

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