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2010-2011年广东省汕头市高一下学期期中考试数学
一、选择题
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1. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域为

   A.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e     B.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e     C.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

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2. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e 说明: 6ec8aac122bd4f6e=

A.0                B.1                C.2                D.3

 

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3. 难度:简单

某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关,则其回归方程可能是

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e  B.说明: 6ec8aac122bd4f6e C.说明: 6ec8aac122bd4f6e  D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

一个单位有职工120人,其中业务人员60人,管理人员40人,后勤人员20人,为了了解职工健康情况,要从中抽取一个容量为24的样本,如用分层抽样,则管理人员应抽到的人数为  A.4      B.12       C.5       D.8

 

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5. 难度:简单

.设说明: 6ec8aac122bd4f6e为定义在说明: 6ec8aac122bd4f6e上的奇函数,当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是常数),则说明: 6ec8aac122bd4f6e     A.说明: 6ec8aac122bd4f6e  B.说明: 6ec8aac122bd4f6e   C.说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均数分别是

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.91.5和91.5  B.91.5和92    

C.91和91.5    D.92和92

 

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7. 难度:简单

˵��: 6ec8aac122bd4f6e=

 A.˵��: 6ec8aac122bd4f6e             B.˵��: 6ec8aac122bd4f6e             C.˵��: 6ec8aac122bd4f6e             D.˵��: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

.如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体,则该几何体的主视图为

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.            B.            C.              D.

 

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9. 难度:简单

.如果执行下图的程序框图,若输入说明: 6ec8aac122bd4f6e,那么输出的说明: 6ec8aac122bd4f6e等于

说明: 6ec8aac122bd4f6e 

  A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e        C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e      

 

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10. 难度:简单

在股票买卖过程中,经常用到两种曲线,一种是即时价格曲线y=f(x),一种是平均价

格曲线y=g(x)(如f(2)=3表示开始交易后第2小时的即时价格为3元;g(2)=4表示开始交

易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元).下面所给出的四个图象中,实线表示

y=f(x),虚线表示y=g(x),其中可能正确的是     

6ec8aac122bd4f6e

A.                 B.                C.                 D.

 

二、填空题
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11. 难度:简单

小明的自行车用的是密码锁,密码锁的四位数密码由4个数字说明: 6ec8aac122bd4f6e按一定顺序构成(数字不能重复),小明不小心忘记了密码中说明: 6ec8aac122bd4f6e个数字的顺序,则随机输入由说明: 6ec8aac122bd4f6e组成的一个四位数,不能打开锁的概率是_________.

 

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12. 难度:简单

若圆心在说明: 6ec8aac122bd4f6e轴上、半径为说明: 6ec8aac122bd4f6e的圆说明: 6ec8aac122bd4f6e位于说明: 6ec8aac122bd4f6e轴左侧,

且与直线说明: 6ec8aac122bd4f6e相切,则圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程是          .

 

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13. 难度:简单

定义函数CONRND(说明: 6ec8aac122bd4f6e)是产生区间(说明: 6ec8aac122bd4f6e)内的任何一个实数的随机数函数.如CONRND(-1,1)是随机产生区间(-1,1)内的任何一个数,如图所示的程序框图可用来估计说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.现在N输入的值为1200,结果说明: 6ec8aac122bd4f6e的输值为257,则由此可估计说明: 6ec8aac122bd4f6e的近似值为    .(保留四位有效数字)

6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:简单

今年一轮又一轮的寒潮席卷全国.某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量说明: 6ec8aac122bd4f6e(件)与月平均气温说明: 6ec8aac122bd4f6e之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平

均气温,数据如下表:

月平均气温说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

月销售量说明: 6ec8aac122bd4f6e(件)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

由表中数据算出线性回归方程说明: 6ec8aac122bd4f6e中的说明: 6ec8aac122bd4f6e.气象部门预测下个月的平均气温约为说明: 6ec8aac122bd4f6e,据此估计,该商场下个月毛衣的销售量的件数约为           .

 

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15. 难度:简单

在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e内任取一实数说明: 6ec8aac122bd4f6e,其满足说明: 6ec8aac122bd4f6e的概率是_________.

 

三、解答题
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16. 难度:简单

某校从高一年级期末考试的学生中抽出说明: 6ec8aac122bd4f6e名学生,其成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)估计这次考试的及格率(说明: 6ec8aac122bd4f6e分及以上为及格);

(Ⅱ)估计这次考试的平均分.

 

 

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17. 难度:简单

投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面中,有两个面标的数字是0,两个面标的数字是2,两个面标的数字是4,将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面出的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标。

(1)求点P落在区域C:说明: 6ec8aac122bd4f6e内的概率;

(2)若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M,在区域C上随机撒一粒豆子,求豆子落在区域M上的概率。

 

 

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18. 难度:简单

如图4,说明: 6ec8aac122bd4f6e是半径为说明: 6ec8aac122bd4f6e的半圆,说明: 6ec8aac122bd4f6e为直径,点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,点说明: 6ec8aac122bd4f6e和点说明: 6ec8aac122bd4f6e为线段说明: 6ec8aac122bd4f6e的三等分点,平面说明: 6ec8aac122bd4f6e外一点说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e=说明: 6ec8aac122bd4f6e.

说明: 6ec8aac122bd4f6e 

(1)证明:说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)求点说明: 6ec8aac122bd4f6e到平面说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离.

 

 

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19. 难度:简单

.如图,在平面直角坐标系说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,设说明: 6ec8aac122bd4f6e的外接圆圆心为E.

6ec8aac122bd4f6e

(1)若⊙E与直线CD相切,求实数a的值;

(2)设点说明: 6ec8aac122bd4f6e在圆说明: 6ec8aac122bd4f6e上,使说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积等于12的点说明: 6ec8aac122bd4f6e有且只有三个,试问这样的⊙E是否存在,若存在,求出⊙E的标准方程;若不存在,说明理由.

 

 

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20. 难度:简单

已知圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程为:说明: 6ec8aac122bd4f6e,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e在直线说明: 6ec8aac122bd4f6e上,过点说明: 6ec8aac122bd4f6e作圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的切线说明: 6ec8aac122bd4f6e,切点为说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求点说明: 6ec8aac122bd4f6e的坐标。

(2)若点说明: 6ec8aac122bd4f6e的坐标为说明: 6ec8aac122bd4f6e,过点说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线与圆说明: 6ec8aac122bd4f6e交于说明: 6ec8aac122bd4f6e两点,当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程。

(3)求证:经过说明: 6ec8aac122bd4f6e三点的圆必经过定点,并求出所有定点的坐标。

 

 

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21. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,对于任意说明: 6ec8aac122bd4f6eR都有说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,令说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的表达式;

(2)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(3)研究函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上的零点个数.

 

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