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2010-2011年广东省汕头市高二下学期期中考试理数
一、选择题
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1. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的(      )

A. 充分不必要条件           B. 必要不充分条件

C. 充要条件                 D. 既不充分又不必要条件

 

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2. 难度:简单

根据右边给出的数塔猜测123456说明: 6ec8aac122bd4f6e9+8=(      )

A .1111110            1说明: 6ec8aac122bd4f6e9+2=11

B. 1111111           12说明: 6ec8aac122bd4f6e9+3=111

C. 1111112          123说明: 6ec8aac122bd4f6e9+4=1111

D. 1111113         1234说明: 6ec8aac122bd4f6e9+5=11111

 

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3. 难度:简单

某纺织厂的一个车间有技术工人说明: 6ec8aac122bd4f6e名(说明: 6ec8aac122bd4f6e),编号分别为1、2、3、……、说明: 6ec8aac122bd4f6e,有说明: 6ec8aac122bd4f6e台(说明: 6ec8aac122bd4f6e)织布机,编号分别为1、2、3、……、说明: 6ec8aac122bd4f6e,定义记号说明: 6ec8aac122bd4f6e:若第说明: 6ec8aac122bd4f6e名工人操作了第说明: 6ec8aac122bd4f6e号织布机,规定说明: 6ec8aac122bd4f6e,否则说明: 6ec8aac122bd4f6e,则等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的实际意义是(    )

A、第4名工人操作了3台织布机;        B、第4名工人操作了说明: 6ec8aac122bd4f6e台织布机;

C、第3名工人操作了4台织布机;        D、第3名工人操作了说明: 6ec8aac122bd4f6e台织布机.

 

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4. 难度:简单

.函数说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线方程是(      )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e  B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e       D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e展开式中的常数项为(      )

A.-1320          B.1320         C.-220            D.220

 

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6. 难度:简单

定义运算说明: 6ec8aac122bd4f6e,则符合条件说明: 6ec8aac122bd4f6e的复数说明: 6ec8aac122bd4f6e对应的点在(      )

A.第一象限          B.第二象限       C.第三象限         D.第四象限

 

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7. 难度:简单

设m∈N*,F(m)表示log2m的整数部分,则F(210+1)+F(210+2)+F(210+3)+…+F(211)的值为(      )

A.10×210        B.10×210+1        C.10×210+2         D.10×210-1

 

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8. 难度:简单

已知命题说明: 6ec8aac122bd4f6e:抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的准线方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e;命题说明: 6ec8aac122bd4f6e:若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e为偶函数,则说明: 6ec8aac122bd4f6e关于说明: 6ec8aac122bd4f6e对称.则下列命题是真命题的是(     )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e     D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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9. 难度:简单

设集合A={1,2,3,4},m,n∈A,则方程说明: 6ec8aac122bd4f6e表示焦点在x轴上的椭圆有     个

 

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10. 难度:简单

已知随机变量X服从正态分布说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e=0.7,则说明: 6ec8aac122bd4f6e      

 

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11. 难度:简单

曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e与直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e轴所围成图形的面积为               .

 

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12. 难度:简单

将一颗骰子先后抛掷两次,在朝上一面数字之和不大于6的条件下,两次都为奇数的概率是          .

 

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13. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e展开式中说明: 6ec8aac122bd4f6e的系数为­___   _____.

 

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14. 难度:简单

.某地为上海“世博会”招募了20名志愿者,他们的编号分别是1号、2号、…、19号、20号,若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作,其中两个编号较小的人在一组,两个编号较大的人在另一组,那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是         

 

三、解答题
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15. 难度:简单

已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1) 若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2) 若△ABC的面积说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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16. 难度:简单

(本小题满分14分)

如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,说明: 6ec8aac122bd4f6e,AA1=4,点D是AB的中点.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:AC⊥BC1;

(2)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的体积;

(3)求二面角说明: 6ec8aac122bd4f6e的平面角的余弦值.

 

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17. 难度:简单

(本小题满分12分)

某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品,制作过程必须先后经过两次烧制,当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制,两次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平,经过第一次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,经过第二次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率;

(2)经过前后两次烧制后,合格工艺品的个数为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求随机变量说明: 6ec8aac122bd4f6e的期望.

 

 

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18. 难度:简单

(本小题满分14分)

已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的首项说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e….

(1)证明:数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是等比数列; 

(2)求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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19. 难度:简单

(本小题满分14分)

已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1) 求椭圆C的标准方程;

(2)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

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20. 难度:简单

(本小题满分14分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e为自然对数的底数)

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调区间,若说明: 6ec8aac122bd4f6e有最值,请求出最值;

(2)是否存在正常数说明: 6ec8aac122bd4f6e,使说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象有且只有一个公共点,且在该公共点处有共同的切线?若存在,求出说明: 6ec8aac122bd4f6e的值,以及公共点坐标和公切线方程;若不存在,请说明理由.

 

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