1. 难度:简单 | |
是的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
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2. 难度:简单 | |
根据右边给出的数塔猜测1234569+8=( ) A .1111110 19+2=11 B. 1111111 129+3=111 C. 1111112 1239+4=1111 D. 1111113 12349+5=11111
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3. 难度:简单 | |
某纺织厂的一个车间有技术工人名(),编号分别为1、2、3、……、,有台()织布机,编号分别为1、2、3、……、,定义记号:若第名工人操作了第号织布机,规定,否则,则等式的实际意义是( ) A、第4名工人操作了3台织布机; B、第4名工人操作了台织布机; C、第3名工人操作了4台织布机; D、第3名工人操作了台织布机.
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4. 难度:简单 | |
.函数处的切线方程是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
展开式中的常数项为( ) A.-1320 B.1320 C.-220 D.220
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6. 难度:简单 | |
定义运算,则符合条件的复数对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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7. 难度:简单 | |
设m∈N*,F(m)表示log2m的整数部分,则F(210+1)+F(210+2)+F(210+3)+…+F(211)的值为( ) A.10×210 B.10×210+1 C.10×210+2 D.10×210-1
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8. 难度:简单 | |
已知命题:抛物线的准线方程为;命题:若函数为偶函数,则关于对称.则下列命题是真命题的是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
设集合A={1,2,3,4},m,n∈A,则方程表示焦点在x轴上的椭圆有 个
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10. 难度:简单 | |
已知随机变量X服从正态分布,且=0.7,则
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11. 难度:简单 | |
曲线与直线,及轴所围成图形的面积为 .
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12. 难度:简单 | |
将一颗骰子先后抛掷两次,在朝上一面数字之和不大于6的条件下,两次都为奇数的概率是 .
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13. 难度:简单 | |
展开式中的系数为___ _____.
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14. 难度:简单 | |
.某地为上海“世博会”招募了20名志愿者,他们的编号分别是1号、2号、…、19号、20号,若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作,其中两个编号较小的人在一组,两个编号较大的人在另一组,那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是
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15. 难度:简单 | |
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为 且,. (1) 若,求的值; (2) 若△ABC的面积,求的值.
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16. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,点D是AB的中点. (1)求证:AC⊥BC1; (2)求的体积; (3)求二面角的平面角的余弦值.
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品,制作过程必须先后经过两次烧制,当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制,两次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平,经过第一次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为,,,经过第二次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为,,. (1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率; (2)经过前后两次烧制后,合格工艺品的个数为,求随机变量的期望.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 已知数列的首项,,…. (1)证明:数列是等比数列; (2)求数列的前项和.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线 (1) 求椭圆C的标准方程; (2)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若求的值.
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 已知函数为自然对数的底数) (1)求的单调区间,若有最值,请求出最值; (2)是否存在正常数,使的图象有且只有一个公共点,且在该公共点处有共同的切线?若存在,求出的值,以及公共点坐标和公切线方程;若不存在,请说明理由.
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