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2010-2011年广东省高一下学期第一次月考数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

已知全集6ec8aac122bd4f6e,则正确表示集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e关系的韦恩(Venn)图是(   )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

两圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的位置关系是(    )

A 相交     Bhttp://www.7caiedu.cn/  相离        C  内切       Dhttp://www.7caiedu.cn/  外切

 

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3. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e表示是 (   )   www..com                           

A. 6ec8aac122bd4f6e     B. 6ec8aac122bd4f6e     C. 6ec8aac122bd4f6e     D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,则此几何体的表面积是(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.12         C  说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.8

6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见,打算从高一年级2007名学生中抽取50名进行抽查,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2007人中剔除7人,剩下2000人再按系统抽样的方法进行,则每人入选的机会(    )

A. 不全相等        B. 均不相等       C. 都相等         D. 无法确定

 

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6. 难度:简单

如图所示,点6ec8aac122bd4f6e在平面6ec8aac122bd4f6e外,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,则6ec8aac122bd4f6e的长是(   )A.1   B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

下列各数中最小的数是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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8. 难度:简单

一个算法的程序框图如下图所示,若该程序输出的结果为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则

判断框中应填入的条件是(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e?      B.说明: 6ec8aac122bd4f6e?       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e?        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e?

 

 

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9. 难度:简单

以下四个命题:

  ①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直;

  ②若平面外两点到平面的距离相等,则过这两点的直线必平行于该平面;

  ③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线;

  ④两个互相垂直的平面,一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线.

  其中正确的命题是(   )

  A.①和②   B.②和③   C.③和④    D.①和④

 

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10. 难度:简单

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域为说明: 6ec8aac122bd4f6e,若所有点说明: 6ec8aac122bd4f6e构成一个正方形区域,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为(  )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.说明: 6ec8aac122bd4f6e          C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.不能确定

 

二、填空题
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11. 难度:简单

某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品。产品数量之比依次为说明: 6ec8aac122bd4f6e。现用分层抽样方法抽出一个容量为说明: 6ec8aac122bd4f6e的样本,样本中A种型号产品有16件。那么此样本的容量说明: 6ec8aac122bd4f6e=          

       www..com                           

 

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12. 难度:简单

阅读图1框图,若输入说明: 6ec8aac122bd4f6e,则输出说明: 6ec8aac122bd4f6e      . 

(参考数值:说明: 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e,若函数6ec8aac122bd4f6e有         3个零点,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是          

 

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14. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e中,斜边6ec8aac122bd4f6e长为5,另两直角边6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值是        

 

 

三、解答题
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15. 难度:简单

 

、(本小题满分12分)某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人,他们的月收入均在6ec8aac122bd4f6e内.现根据所得数据画出了该样本的频率分布直方图如下.(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示月收入在6ec8aac122bd4f6e内)

(1)求某居民月收入在6ec8aac122bd4f6e内的频率;

(2)根据该频率分布直方图估计居民的月收入的中位数;

6ec8aac122bd4f6e(3)为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系,需再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人作进一步分析,则应从月收入在6ec8aac122bd4f6e内的居民中抽取多少人?

 

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16. 难度:简单

(本小题满分12分)已知圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴相切,圆心在直线6ec8aac122bd4f6e上,且被直线6ec8aac122bd4f6e截得的弦长为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求圆6ec8aac122bd4f6e的方程 

 

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17. 难度:简单

(本小题满分14分)如图,四边形说明: 6ec8aac122bd4f6e为矩形,说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e于点说明: 6ec8aac122bd4f6e,且点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上,点说明: 6ec8aac122bd4f6e是线段说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点。

   (1)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (2)求三棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e的体积;

   (3)试在线段说明: 6ec8aac122bd4f6e上确定一点说明: 6ec8aac122bd4f6e,使得说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

(本小题满分14分)我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的.某市用水收费标准是:水费6ec8aac122bd4f6e基本费6ec8aac122bd4f6e超额费6ec8aac122bd4f6e定额损耗费,且有如下三条规定:① 若每月用水量不超过最低限量6ec8aac122bd4f6e立方米时,只付基本费9元和每户每月定额损耗费6ec8aac122bd4f6e元;② 若每月用水量超过6ec8aac122bd4f6e立方米时,除了付基本费和定额损耗费外,超过部分每立方米付6ec8aac122bd4f6e元的超额费;③ 每户每月的定额损耗费6ec8aac122bd4f6e不超过5元.

(1) 求每户每月水费6ec8aac122bd4f6e(元)与月用水量6ec8aac122bd4f6e(立方米)的函数关系;

(2) 该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示:

月份

用水量(立方米)

水费(元)

4

17

5

23

   www..com                           

2.5

11

试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量,并求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

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19. 难度:简单

(本小题满分14分)已知圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e和定点6ec8aac122bd4f6e,由圆外一点6ec8aac122bd4f6e向圆6ec8aac122bd4f6e引切线6ec8aac122bd4f6e,切点为6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e.

(1)求实数6ec8aac122bd4f6e间满足的等量关系式;

(2)求6ec8aac122bd4f6e面积的最小值;

(3)求6ec8aac122bd4f6e的最大值。

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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20. 难度:简单

(本小题满分14分)6ec8aac122bd4f6e为实数,函数6ec8aac122bd4f6e

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,讨论6ec8aac122bd4f6e的奇偶性;

(2)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的最大值.

 

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