1. 难度:简单 | |
已知全集,则正确表示集合和关系的韦恩(Venn)图是( )
|
2. 难度:简单 | |
两圆和的位置关系是( ) A 相交 Bhttp://www.7caiedu.cn/ 相离 C 内切 Dhttp://www.7caiedu.cn/ 外切
|
3. 难度:简单 | |
已知,那么用表示是 ( ) www..com A. B. C. D.
|
4. 难度:简单 | |
如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,则此几何体的表面积是( ) A. B.12 C D.8
|
5. 难度:简单 | |
某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见,打算从高一年级2007名学生中抽取50名进行抽查,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2007人中剔除7人,剩下2000人再按系统抽样的方法进行,则每人入选的机会( ) A. 不全相等 B. 均不相等 C. 都相等 D. 无法确定
|
6. 难度:简单 | |
如图所示,点在平面外,,,、分别是和的中点,则的长是( )A.1 B. C. D.
|
7. 难度:简单 | |
下列各数中最小的数是( ) A. B. C. D.
|
8. 难度:简单 | |
一个算法的程序框图如下图所示,若该程序输出的结果为,则 判断框中应填入的条件是( ) A.? B.? C.? D.?
|
9. 难度:简单 | |
以下四个命题: ①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直; ②若平面外两点到平面的距离相等,则过这两点的直线必平行于该平面; ③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线; ④两个互相垂直的平面,一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线. 其中正确的命题是( ) A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④
|
10. 难度:简单 | |
设函数的定义域为,若所有点构成一个正方形区域,则的值为( ) A. B. C. D.不能确定
|
11. 难度:简单 | |
某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品。产品数量之比依次为。现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本,样本中A种型号产品有16件。那么此样本的容量= . www..com
|
12. 难度:简单 | |
阅读图1框图,若输入,则输出 . (参考数值:)
|
13. 难度:简单 | |
已知函数,若函数有 3个零点,则实数的取值范围是 .
|
14. 难度:简单 | |
在中,斜边长为5,另两直角边满足,,则的最大值是
|
15. 难度:简单 | |
、(本小题满分12分)某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人,他们的月收入均在内.现根据所得数据画出了该样本的频率分布直方图如下.(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示月收入在内) (1)求某居民月收入在内的频率; (2)根据该频率分布直方图估计居民的月收入的中位数; (3)为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系,需再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人作进一步分析,则应从月收入在内的居民中抽取多少人?
|
16. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)已知圆和轴相切,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为,求圆的方程
|
17. 难度:简单 | |
(本小题满分14分)如图,四边形为矩形,平面,,平面于点,且点在上,点是线段的中点。 (1)求证:; (2)求三棱锥的体积; (3)试在线段上确定一点,使得平面。
|
18. 难度:简单 | |||||||||||||
(本小题满分14分)我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的.某市用水收费标准是:水费基本费超额费定额损耗费,且有如下三条规定:① 若每月用水量不超过最低限量立方米时,只付基本费9元和每户每月定额损耗费元;② 若每月用水量超过立方米时,除了付基本费和定额损耗费外,超过部分每立方米付元的超额费;③ 每户每月的定额损耗费不超过5元. (1) 求每户每月水费(元)与月用水量(立方米)的函数关系; (2) 该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示:
试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量,并求的值.
|
19. 难度:简单 | |
(本小题满分14分)已知圆:和定点,由圆外一点向圆引切线,切点为,且满足. (1)求实数间满足的等量关系式; (2)求面积的最小值; (3)求的最大值。
|
20. 难度:简单 | |
(本小题满分14分)设为实数,函数, (1)当时,讨论的奇偶性; (2)当时,求的最大值.
|