2010-2011年广西北海市合浦县教育局高二下期末考数学试卷

一、选择题

1. 难度：中等

随机事件A的对立事件是，则下列各式错误的是

A.           B.

C.                         D.

2. 难度：中等

随机抛掷一枚硬币，正面向上或反面向上是等可能的，则下列两种说法：①随机抛掷一次，正面向上的概率为；②随机抛掷次，足够大时正面向上的频率接近；这两种说法

A. 都正确         B. 都不正确       C. 仅①正确         D. 仅②正确

3. 难度：中等

将一枚质地均匀的硬币连续抛掷3次，出现“2次正面向上，1次反面向上”的概率为

A.              B.              C.                D.

4. 难度：中等

书架上放有中文书5本，英文书3本，日文书2本，则抽出一本外文书的概率为

A.              B.                 C.                D.

5. 难度：中等

已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，且，，则

下列命题中的假命题是

A. 若，则                B. 若，则

C. 若、相交，则、相交       D. 若、相交，则、相交

6. 难度：中等

已知直线与直线是异面直线，直线在平面内，在过直线所作的所有平面中，下列结论正确的是

A. 一定存在与平行的平面，也一定存在与平行的平面；

B. 一定存在与平行的平面，也一定存在与垂直的平面；

C. 一定存在与垂直的平面，也一定存在与平行的平面；

D. 一定存在与垂直的平面，也一定存在与垂直的平面。

7. 难度：中等

8. 难度：中等

9. 难度：中等

10. 难度：中等

11. 难度：中等

12. 难度：中等

半径为1的球面上有三点A、B、C，A和B与A和C之间的球面距离都是，B

和C之间的球面距离是，则过A、B、C三点的截面到球心的距离是

A.            B.            C.                 D.

二、填空题

13. 难度：中等

某公司有职工2000名，从中随机抽取200名调查他们的居住地与上班工作地的距离，其中不超过1000米的共有10人，不超过2000米的共有30人，由此估计该公司所有职工中居住地到上班地距离在(1000，2000]米的有           人。

14. 难度：中等

15. 难度：中等

16. 难度：中等

三、解答题

17. 难度：中等

一口袋中有10个大小相同的球，4个红球，3个绿球，3个

黄球，求从口袋中任取2个球，取出2个同色球的概率。

（10分）

18. 难度：中等

设展开式中，第二项与第四项的系数之比为

，试求展开式中含的项。（12分）

19. 难度：中等

从数字0，1，2，3，4，5中任选三个数字组成各位上数字互不相同的三位数。

（1）这种三位数共有多少个？

（2）其中5的倍数有多少个？

（3）其中百、十、个位上的数字递增的有多少个？（12分）

20. 难度：中等

如图，已知棱长为的正方体，E为BC

的中点，求证：平面平面。（12分）

 

21. 难度：中等

22. 难度：中等

如图，四棱锥的底面是矩形，底面ABCD，

P为BC边的中点，SB与平面ABCD所成的角为，且

，。

（1）求证：平面。

（2）求二面角的余弦值。（12分）