2010-2011年新疆农七七师高级中学高二下学期第一学段考试文科数学

一、选择题

1. 难度：简单

命题“若，则”的逆否命题是

    A. 若，则       B. 若或，则

    C. 若或，则  D. 若，则或

2. 难度：简单

可导函数在某点取得极值是函数在这点的导数值为的

    A 充分而不必要条件      B 必要而不充分条件   

    C 充要条件          D 既不充分也不必要条件

3. 难度：简单

函数

A.-4    B. -5  C. -6  D.-7

4. 难度：简单

抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为（    ）

A．              B．             C．             D．0

5. 难度：简单

设是函数的导函数,的图象如下左图,则的图象最有可能的是

6. 难度：简单

若椭圆上一点p到椭圆一个焦点的距离3，则点p到另一个焦点的距离为

7. 难度：简单

双曲线的焦距是(      )

8. 难度：简单

如图，一圆形纸片的圆心为O,  F是圆内一定点，M是圆周

上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕

为CD, 设CD与OM交于P, 则点P的轨迹是（  ）

A．椭圆                B．双曲线         

 C．抛物线              D．圆

9. 难度：简单

已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，焦点在双曲线上，则抛物线的方程为 

10. 难度：简单

已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是

    A．     B． 

    C．     D．

11. 难度：简单

设椭圆双曲线抛物线

的离心率分别为，则

    A．         B．    

    C．         D．关系不确定

12. 难度：简单

已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线于C相交于A、B两点，若。则k =

（A）1     （B）      （C）      （D）2

二、填空题

13. 难度：简单

抛物线的准线方程是             

14. 难度：简单

已知双曲线上一点到点的距离是20，则点到点的距离是 --------

15. 难度：简单

在抛物线y=x2上的点___________处的切线倾斜角为

16. 难度：简单

椭圆x2＋4y2=16被直线y=x＋1截得的弦长为                       ．

三、解答题

17. 难度：简单

（本小题满分10分）

（平行班做）已知抛物线 y =x2 －4与直线y = x + 2。

（1）求两曲线的交点；

（2）求抛物线在交点处的切线方程。

18. 难度：简单

（课改班做） 如图5，等边△内接于△，且DE//BC，已知于点H，BC＝4，AH＝，求△的边长．                   

19. 难度：简单

（本小题满分12分）

已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A  B两点，且线段AB的中点坐标是P(-,)，求直线的方程。

20. 难度：简单

（本小题满分12分）

已知函数，当x=1时，有极大值3。（1）求a，b的值；（2）求函数y的极小值。

21. 难度：简单

（本小题满分12分）

已知的图象经过点(0,1)，且在x=1处的切线方程是y=x－2。（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。

22. 难度：简单

（本小题满分12分）

已知双曲线过点，它的渐进线方程为

（1）求双曲线的标准方程。

（2）设和分别是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且

求的大小。

23. 难度：简单

（本小题满分12分）

已知椭圆的离心率为其左、右焦点分别为，点P是坐标平面内一点，且（O为坐标原点）。

（1）求椭圆C的方程；

（2）过点且斜率为k的动直线交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。