2012届辽宁省高二下学期期中考试理科数学试题

一、选择题

1. 难度：简单

已知变量a、b已被赋值，要交换a、b的值，采用的算法是（    ）

    A．a = b, b = a           B．a = c, b = a, c = b  

C．a = c, b = a, c = a      D．c = a, a = b, b = c

2. 难度：简单

下图是计算1+3+5+…+99的值的算法程序框图, 那  么在空白的判断框中, 应该填入下面四个选项中的(     )  

 A.  i≤101          B.  i≤99      C.  i≤97            D.  i≤50

3. 难度：简单

如果执行下面的程序框图，那么输出的（    ）

A．22       B．46       C．      D．190

4. 难度：简单

从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C = “三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（    ）

A．A与C互斥                B．B与C互斥

C．任两个均互斥         D．任两个均不互斥

5. 难度：简单

用秦九韶算法计算多项式在时的值时, 的值为 （    ）

A. －845            B. 220          C. －57         D. 34

6. 难度：简单

一个家庭中有两个小孩，已知其中有一个是女孩，则这时另一个是女孩的概率是（   ）

    A．             B．           C．           D．

7. 难度：简单

6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多乘坐4人，则不同的乘法种数为（    ）

A.40          B.50         C.60         D.70

8. 难度：简单

（    ）

A.7           B.8             C.9               D. 10

9. 难度：简单

有N件产品，其中有M件次品，从中不放回地抽n件产品，抽到的次品件数的数学期望值是（    ）

   A．n          B．(n－l)        C． n       D．(n＋l)

10. 难度：简单

若展开式中, 二项式系数最大的项只有第6项, 则=  (    )

A．10              B．10或11       C．12           D．12或13

11. 难度：简单

NBA篮球总决赛采用7场4胜制，先取胜4场的球队夺冠．若甲、乙两队每场比赛获胜的几率相等，则它们打完5场以后仍不能结束比赛的概率为 (    )

A．         B．       C．      D．

12. 难度：简单

一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形的边上爬行，某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为 （    ）

A．            B．             C．          D．

二、填空题

13. 难度：简单

当时，正态曲线为，我们称其为标准正态曲线，且定义，由此得到Φ(0)=         .

14. 难度：简单

设一随机试验的结果只有A和，，令随机变量，则的方差为         .

15. 难度：简单

由数字1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，4和5相邻的偶数共有         个.    

16. 难度：简单

从编号为1,2,3,…,10,11的11个球中,取出5个球, 使这5个球的编号之和为奇数,其取法总数为         .

三、解答题

17. 难度：简单

为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00—10：00间各自的点击量，得如右所示的统计图，根据统计图：

（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？  

（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？  

（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。

18. 难度：简单

用0，1，2，3，4，5这六个数字：

（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？

（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？

（3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？（以上各问均用数字作答）

19. 难度：简单

已知男人中有5％患色盲，女人中有0.25％患色盲，从100个男人和100个女人中任选一人．

（1）求此人患色盲的概率；

（2）如果此人是色盲，求此人是男人的概率．（以上各问结果写成最简分式形式）

20. 难度：简单

设，，

（1）当时，若

求。

（2）当时，若展开式中的系数是20，求的值。

（3）展开式中的系数是19，当，变化时，求系数的最小值。

21. 难度：简单

一个袋中有10个大小相同的黑球、白球和红球，已知从袋中任意摸出一个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是

（1）求袋中白球的个数；

（2）若将其中的红球拿出，从剩余的球中一次摸出3个球，求恰好摸到2个白球的概率；

（3）在（2）的条件下，一次摸出3个球，求取得白球数X的数学期望。

22. 难度：简单

已知的展开式中,第5项的系数与第3项的系数比是10:1

求：(1) 展开式中含的项

    (2) 展开式中二项式系数最大的项

    (3) 展开式中系数最大的项