2010-2011年江苏省盐城市高一下学期期中考试数学

一、填空题

1. 难度：中等

　 ▲ 　．

2. 难度：中等

函数()的最小正周期为　 ▲ 　．

3. 难度：中等

在等差数列中，若，，则的值为　 ▲ 　． 

4. 难度：中等

已知，且，则　 ▲ 　．

5. 难度：中等

在△ABC中，在中，所对的边分别是，若　 ▲ 　．

6. 难度：中等

若不等式的解集为，则　 ▲ 　．

7. 难度：中等

在中，所对的边分别是，已知，则的形状是　 ▲ 　．

8. 难度：中等

在中，所对的边分别是，如果，那么=　 ▲ 　．

9. 难度：中等

等比数列{a_n}中，a_n>0，q≠1，且a₂、a₃、a₁成等差数列，则=　 ▲ 　． 

10. 难度：中等

不等式的整数解共有　 ▲ 　个．

11. 难度：中等

已知数列的前项和，则　 ▲ 　．

12. 难度：中等

已知则的值为　 ▲ 　．

13. 难度：中等

设，，，，则数列的通项公式=　 ▲ 　．

14. 难度：中等

在数列中，，且点在直线上，则数列前项和等于　 ▲ 　．

二、解答题

15. 难度：中等

(本小题满分14分)

如图在中,，

(1)求的值；       

(2)求．

16. 难度：中等

(本小题满分14分)

（1）在△ABC中，，试判断△ABC形状；

（2）已知，，求的值．

17. 难度：中等

(本小题满分14分)

已知等差数列中，，前项和．

（1）求通项；

（2）若从数列中依次取第项、第项、第项…第项……按原来的顺序组成一个新的数列，求数列的前n项和．

18. 难度：中等

(本小题满分16分)

设函数，若不等式的解集为．

（1）求的值；

（2）若函数在上的最小值为1，求实数的值．

19. 难度：中等

  (本小题满分16分)

如图,在半径为、圆心角为的扇形弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点、在上,求这个矩形面积的最大值及相应的的值.

20. 难度：中等

  (本小题满分16分)

数列中，且满足,，

(1) 求数列的通项公式；

 (2) 设，求；

(3) 设，是否存在最大的整数，使得对任意均有成立？若存在，求出，若不存在，请说明理由．