2010-2011年江苏省盐城市高二下学期期中考试文科数学

一、填空题

1. 难度：中等

复数的实部为  ▲ 

2. 难度：中等

计算  ▲ 

3. 难度：中等

已知A={1,2}, B={2,3}， C={1,3} 则=   ▲   .    

4. 难度：中等

函数的定义域用区间表示应为　▲　

5. 难度：中等

函数的值域是   ▲   .

6. 难度：中等

不等式的解集为　▲　

7. 难度：中等

已知函数　▲　

8. 难度：中等

若函数则的值等于   ▲   .

9. 难度：中等

现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形生重叠部分的面积恒为，类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为  ▲  .

10. 难度：中等

已知函数f(x) =x2+2(a-1)x+2在区间（－∞,6 ]上递减，则a的取值范围是  ▲  .

11. 难度：中等

．定义在R上的函数满足关系，则的值等于  ▲   .

12. 难度：中等

已知条件,条件,则是   ▲  条件.

13. 难度：中等

若z是复数且，则的最小值是  ▲   .                                  

14. 难度：中等

设是偶函数，且当时是单调函数，则满足的所有之和为  ▲ 

二、解答题

15. 难度：中等

（本题满分14分）若集合，．

（1）若，全集,试求全集U及；（2）若,求实数的取值范围； 

16. 难度：中等

（本题满分14分）已知函数，（1）判断的奇偶性；（2）判断并用定义证明在上的单调性

17. 难度：中等

本题满分14分）已知z是复数，，⑴求复数z；⑵设关于的方程有实根，求纯虚数

18. 难度：中等

（本题满分16分）已知函数

（1）求函数的定义域；

（2）记函数求函数的值域；

（3）若不等式有解，求实数的取值范围.

19. 难度：中等

（本题满分16分）围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）

⑴将y表示为x的函数；

⑵写出f(x)的单调区间（不必证明）

⑶根据⑵，试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

20. 难度：中等

（本题满分16分）已知二次函数对任意实数，都有，且时，有成立，（1）证明f(2)=2；（2）若，求f(x)的表达式；⑶ 在题（2）的条件下设，若图象上的点都位于直线的上方，求实数m的取值范围.