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2010-2011年江西省高一第二学期期中考试数学
一、选择题
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1. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是非零实数,若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则下列不等式成立的是(      )

A、说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e         B、说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6eb       C、说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e          D、说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

已知等差数列{说明: 6ec8aac122bd4f6e}中共有18项,其中奇数项之和为11,偶数项之和为29,则其公差为(      )

A、4            B、3            C、2            D、1

 

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3. 难度:简单

已知1既是说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的等比中项,又是说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的等差中项,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值

是(      )

A、1或说明: 6ec8aac122bd4f6e               B、1或说明: 6ec8aac122bd4f6e          C、1或说明: 6ec8aac122bd4f6e           D、1或说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

已知△ABC中, 说明: 6ec8aac122bd4f6e=说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e=说明: 6ec8aac122bd4f6e,B=60°,那么满足条件的三角形的个数为(  )

A、1            B、2            C、3            D、0

 

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5. 难度:简单

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e=说明: 6ec8aac122bd4f6e,则△ABC的形状为(      )

A、正三角形                         B、直角三角形          

C、等腰三角形或直角三角形           D、等腰直角三角形

 

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6. 难度:简单

如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图,中间的数字表示得分的十位数,据图可知(      )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A、甲运动员的最低得分为0分

B、甲运动员得分的众数为44分

C、乙运动员得分的中位数是29分

D、乙运动员得分的平均值在区间(11、19)内

 

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7. 难度:简单

在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的说明: 6ec8aac122bd4f6e,且样本容量为160,则中间一组的频数为(      )

A、32           B、36           C、40           D、42

 

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8. 难度:简单

△ABC的内角A、B、C的对边分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e=说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e=2说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e等于(      )

A、说明: 6ec8aac122bd4f6e               B、说明: 6ec8aac122bd4f6e           C、说明: 6ec8aac122bd4f6e         D、说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

已知一个三角形的三边长构成等比数列,其公比为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则函数说明: 6ec8aac122bd4f6e=说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的值域为

A、(说明: 6ec8aac122bd4f6e,+∞)     B、 [说明: 6ec8aac122bd4f6e,+∞)    C、(说明: 6ec8aac122bd4f6e,-1) D、[说明: 6ec8aac122bd4f6e,-1)

 

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10. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e=说明: 6ec8aac122bd4f6e-2的图象恒过定点A,且点A在直线说明: 6ec8aac122bd4f6e上(说明: 6ec8aac122bd4f6e>0,说明: 6ec8aac122bd4f6e>0),则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为(      )

A、12               B、10           C、8            D、14

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知数列{说明: 6ec8aac122bd4f6e}的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e=说明: 6ec8aac122bd4f6e,则它的通项公式为说明: 6ec8aac122bd4f6e      

 

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12. 难度:简单

不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e>0的解集为{说明: 6ec8aac122bd4f6e︱2<说明: 6ec8aac122bd4f6e<3},则不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e>0的解集为           

 

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13. 难度:简单

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e△ABC=说明: 6ec8aac122bd4f6e,则角C的大小为           

 

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14. 难度:简单

某中学高中部有三个年级,其中高一年级有学生400人,采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本,高二年级抽取15人,高三年级抽取10人,那么高中部的学生人数为

 

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15. 难度:简单

某班40人随机平均分成两组,两组学生一次考试的成绩情况如后,第一组平均分90,标准差为6,第二组平均分为80,标准差为4,则全班成绩的标准差为           

 

三、解答题
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16. 难度:简单

已知等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)设等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e,求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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17. 难度:简单

某企业利用银行无息贷款,投资400万元引进一条高科技生产流水线,预计每年可获产品利润100万元。但还另需用于此流水线的保养、维修费用第一年10万元,以后每年递增5万元,问至少几年可收回该项投资?(即总利润不小于总支出)

 

 

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18. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e中,已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,求边说明: 6ec8aac122bd4f6e的长及说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积S。

 

 

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19. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e中,已知内角A、B、C成等差数列,边AC说明: 6ec8aac122bd4f6e6。设内角说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e 的周长为说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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20. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e对任意实数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e都满足条件

说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,和②说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;(说明: 6ec8aac122bd4f6e为正整数)

(II)设说明: 6ec8aac122bd4f6e,求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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21. 难度:简单

2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩。据科学测算,跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动轨迹(如图所示)是一经过坐标原点的抛物线(图中标出数字为已知条件),且在跳某个规定动作时,正常情况下运动员在空中的最高点距水面说明: 6ec8aac122bd4f6e米,入水处距池边4米,同时运动员在距水面5米或5米以上时,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求抛物线的解析式;

(Ⅱ)某运动员按(1)中抛物线运行,要使得此次跳水成功,他在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离至多应为多大?

 

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