2010-2011年江西省高一下学期期中考试数学

一、选择题

1. 难度：简单

、简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是（     ）

   A、都是从总体中逐个抽取         

B、将总体分成几部分，按事先预定的规则在各部分抽取

C、抽样过程中每个个体抽到的可能性相等

D、抽样过程中，将总体分成几层，按比例分层抽取

2. 难度：简单

若a＜b＜0，则下列不等式不能成立的是（      ）

   A、＞      B、3a＞3b        C、|a|＞|b|     D、()a＞()b

3. 难度：简单

在等差数列中{an}中，已知a1=2 , a2+a3=13 , 则a4+a5+a6=(       )

A、40          B、42        C、43           D、45

4. 难度：简单

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，B=120°，则a2+c2+ac－b2的值为（   ）

A、大于0            B、小于0        C、等于0        D、不确定

5. 难度：简单

设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则=（     ）

A、          B、          C、        D、

6. 难度：简单

△ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c，若a=,A=2B , 则 cosB=(    )

A、          B、        C、       D、

7. 难度：简单

、一个等差数列的前4项的和为40，最后4项的和为80，所有项的和是210，则项数n是（    ）

A、12       B、13       C、14       D、15

8. 难度：简单

已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为（       ）

A、中位数＞平均数＞众数         B、平均数＞众数＞中位数

C、众数＞平均数＞中位数         D、众数＞中位数＞平均数

9. 难度：简单

已知正数x、y满足x+2y=1，则的最小值为（    ）

A、3+2      B、4+       C、4        D、2+3

10. 难度：简单

已知x＞0，y＞0，且2x、a、b、3y成等差数列，3x、c、d、2y成等比数列，则的最小值为（     ）

A、2          B、2       C、4     D、4

二、填空题

11. 难度：简单

若不等式≥0的解集为{x|－3＜x＜－1或x≥2}，则a=     

12. 难度：简单

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A=，a=，b=1，则c=        

13. 难度：简单

已知数列{an}满足：a4n+1=1 , a4n+3=2 , a2n=an , n∈N，则a2011=         , a2010=        

14. 难度：简单

在△ABC中，若A=30°，a=，则的值为         

15. 难度：简单

已知函数f(x)=                ,则不等式x+xf(x)≤－3的解集是         

三、解答题

16. 难度：简单

（本题满分12分）

为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8:00 —10:00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图

		甲		乙
		8	0	5	6
			1	2	4	9	9
5	4	0	2	1
		8	3	6	7
		1	4	2	2	5
	8	5	5	4
7	6	4	6	1
3	2	0	7

（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？

（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？

（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。

17. 难度：简单

（本题满分12分）

已知{an}是等差数列，其中a2=22，a7=7

（1）求{an}的通项；

（2）求a2+a4+a6+……+a20的值；

（3）设数列{an}的前n项和为S n，求S n的最大值

18. 难度：简单

（本题满分12分）

已知全集为R，A={x|log2(3－x)≤2}，B={x|≥1}，求CR（A∩B）

19. 难度：简单

（本题满分12分）

某污水处理厂预计2010年底投入200万元，购入一套污水处理设备。该设备每年的运转费用是0.5 万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加1万元。

（1）求该污水处理厂使用该设备n年的年平均费用y（万元）；

（2）为使该污水处理厂的年平均费用最低，该污水处理厂几年后需要重新更换新的污水处理设备？

20. 难度：简单

（本题满分13分）

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且CosA=，向量   =，

=，且   ⊥   

（1）求角C的值；

（2）求sinB的值；

（3）若c=5，求△ABC的面积。

21. 难度：简单

（本题满分14分）

已知等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn, {bn}为等比数列，公比q=2，且a2b2=20,a3b3=56，

（1）求an与bn

（2）求数列{an bn }的前n项和Tn

（3）记Cn=，若C1+C2+C3+……+Cn≥m2－对任意正整数n恒成立，求实数m 的取值范围。