2010-2011年河北冀州中学高一年级下学期期末考试文科数学（A卷）

一、选择题

1. 难度：简单

已知集合，则满足的集合N的个数是（    ）

    A．2              B．3              C．4              D．8

2. 难度：简单

如图，一个较易空间几何体的三视图其主视图与左视图是边

    长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是(   )．

    A．       B .      C.        D .

3. 难度：简单

函数是（     ）

A．最小正周期为的奇函数    B. 最小正周期为的偶函数

C. 最小正周期为的奇函数     D. 最小正周期为的偶函数

4. 难度：简单

已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：

①若；　　　　②若；

③如果相交；

④若

其中正确的命题是 （    ）

A．①②     B．②③    C．③④   D．①④

5. 难度：简单

若数列{an}的通项公式为an＝，则前n项和为                    (　　)

A．Sn＝1－               B．Sn＝2－－

C．Sn＝n(1－)            D．Sn＝2－＋

6. 难度：简单

已知平面区域由以、、为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域 上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则 (    )

                                              

7. 难度：简单

一个圆柱底面直径与高相等，其体积与一个球的体积之比是3：2，则这个圆柱的表面积与这个球的表面积之比为（     ）

（）1:1       （） 1:       （） :     （）  3:2

8. 难度：简单

若是等差数列的前n项和，有，则的值为（　　 ）

　 A. 22     B. 18     C. 12     D. 44

9. 难度：简单

圆x²＋y²－2x－1=0关于直线2x－y＋3=0对称的圆的方程是（      ）

A．(x＋3)²＋(y－2)²=      B．(x＋3)²＋(y＋2)²=

C．(x＋3)²＋(y－2)²=2       D．(x＋3)²＋(y＋2)²=2

10. 难度：简单

两个圆C₁：x²＋y²＋2x＋2y－2＝0，C₂：x²＋y²－4x－2y＋1＝0的公切线条数（    )

A．1条              B．2条       C．3条            D．4条

11. 难度：简单

对于a∈R，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，以为半径的圆的方程为( 　 　)

A．x²＋y²－2x＋4y＝0　　　       B．x²＋y²＋2x＋4y＝0

C．x²＋y²＋2x－4y＝0             D．x²＋y²－2x－4y＝0

12. 难度：简单

．直线y＝kx＋3与圆(x－3)²＋(y－2)²＝4相交于M，N两点，若|MN|≥2，

则k的取值范围是                                          ( 　 )

A.    B.∪[0，＋∞)   C.       D.

二、填空题

13. 难度：简单

设x,y为正实数，且x+2y=1,则的最小值为       。

14. 难度：简单

若平面向量，满足，平行于轴，，

则=          .

15. 难度：简单

已知关于x的方程只有一个实数解，则实数的值为      .

16. 难度：简单

.已知圆关于直线成轴对称，则的取值范围是________.

三、解答题

17. 难度：简单

 （本小题满分10分）已知直线l的方程为3x+4y－12=0, 求直线m的方程, 使得：

(1)m与l平行, 且过点(－1,3) ;

(2) m与l垂直, 且m与两轴围成的三角形面积为4.

18. 难度：简单

（本小题满分12分）已知直线l：2mx－y－8m－3＝0和

圆C：(x－3)²＋(y＋6)²＝25.

(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C总相交；

(2)求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程．

19. 难度：简单

（本小题满分12分）在锐角三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且且，

（1）求A、B、C的大小；

   （2）若向量的值。

20. 难度：简单

（本小题满分12分）某工厂家具车间造A，B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张A，B型桌子分别需要1 h和2 h，漆工油漆一张A，B型桌子分别需要3 h和1 h；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8 h和9 h，而工厂造一张A，B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问：工厂每天应生产A，B型桌子各多少张，才能获得最大利润？

21. 难度：简单

（本小题满分12分）如图，在矩形中，，又⊥平面，．

（Ⅰ）若在边上存在一点，使，

求的取值范围；

（Ⅱ）当边上存在唯一点，使时，

求二面角的余弦值．

22. 难度：简单

. （本小题满分12分）已知数列满足，，，设.

(1)求数列、的通项公式；

(2)记数列的前项和，求使得成立的最小整数