2010-2011年河北省高一下学期第一次月考数学理卷

一、选择题

1. 难度：简单

设∈R，且，则下列结论正确的是                     （　　）      

　A       B     C          D.

2. 难度：简单

数列的一个通项公式是                                  （    ）

    A .                B.        C .             D .

3. 难度：简单

在△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则角B等于                         (    )

   A．               B．            C．                 D．

4. 难度：简单

若数列中，，则取最大值时等于                           (    )

A．13           B．14              C．15             D．14或15

5. 难度：简单

  等比数列{a_n}各项均为正数且,   (      )

A. 15       B.10          C. 12           D.

6. 难度：简单

．在中，a=15,b=10,A=60°，则=                                    (     )

A．－        B．           C． －           D．

7. 难度：简单

已知等比数列的各项均为正数，公比, 设，，则

与的大小关系为                                                         （     ）

A.            B.             C.           D.无法确定

8. 难度：简单

  若△的三个内角满足，则△             （    ）

A．一定是锐角三角形         B．一定是直角三角形

C．一定是钝角三角形         D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

9. 难度：简单

设a、，a≠b且a＋b＝1，则的取值范围是                  （ 　）

A．[3，　       B．（3，＋∞）　     C．[4，＋∞）    D．（4，＋∞）

10. 难度：简单

若是等差数列，首项，则使前n项和成立的

最大自然数n是：                                                             （   ）

     A．4005               B．4006            C．4007              D．4008

二、填空题

11. 难度：简单

当时，函数的最小值为                   

12. 难度：简单

、已知等差数列、的前项和分别为、，且满足，则   

13. 难度：简单

在中，三边与面积S的关系式为，则角C=    

14. 难度：简单

设，利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得的值为：   。

15. 难度：简单

在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°，则塔高为_____。

16. 难度：简单

设数列的前项和为，关于数列有下列四个命题：

①若既是等差数列又是等比数列，则；

②若，则是等比数列；

③若，则是等差数列；

④若，则无论取何值时一定不是等比数列。

其中正确命题的序号是         ；

三、解答题

17. 难度：简单

（本小题满分10分）

在△ABC中，若则△ABC的形状是什么？

18. 难度：简单

19. 难度：简单

（本小题满分12分）

的面积是30，内角所对边长分别为，。

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)若，求的值。

20. 难度：简单

（本小题满分12分）

某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．

（Ⅰ）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？

（Ⅱ）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以46万元出售该楼; ②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？

21. 难度：简单

22. 难度：简单

（本小题满分12分）

设数列满足。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令，求数列的前项和