1. 难度:简单 | |
已知集合( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知向量=(3,4),=(2,-1),如果向量与垂直,则x的值为( ) A. B. C. D.2
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3. 难度:简单 | |
已知,则、、的大小关系是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
(原创)已知是等差数列,,则等于( ) A.26 B.30 C.32 D.36
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5. 难度:简单 | |
在同一坐标系中,将曲线变为曲线的伸缩变换是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
下列函数中,图像的一部分如右上图所示的是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
给出如下四个命题: ①;②;③; ④.其中正确命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
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8. 难度:简单 | |
如图:样本A和B分别取自两个不同的总体,他们的样本平均数分别为和,样本标准差分别为和,则( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
(原创)右面的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如右图所示,则该几何体的表面积和体积分别为( ) A. B.和 C. D.
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11. 难度:简单 | |
若直线与曲线有两个交点,则k的取值范围是( ). A.[1,+∞) B. [-1,-) C. (,1] D.(-∞,-1]
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12. 难度:简单 | |
定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ,则f(2012)的值为( ) A.0 B.1 C.-1 D.2
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13. 难度:简单 | |
已知则的最小值是
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14. 难度:简单 | |
(改编)在区间上随机取一个数,的值介于0到之间的概率为__________
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15. 难度:简单 | |
如右图,圆锥中,、为底面圆的两条直径,,且,,为的中点.异面直线与所成角的正切值为 .
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16. 难度:简单 | |
(原创)已知平行四边形ABCD的三个顶点为A(-1,2),B(3,4),C(4,-2),点(x,y)在四边形ABCD的内部(包括边界),则z=2x-5y的取值范围是___________;
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17. 难度:简单 | |
(本题满分10分)设的内角A、B、C所对的边长分别为,且,。 (1)当时,求的值. (2)当的面积为3时,求的值.
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18. 难度:简单 | |
(本题满分12分)为了让学生等多的了解“数学史”知识,某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动,共有800名学生参加了这次竞赛,为了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,统计结果见下表。请你根据频率分布表解答下列问题: (1)填充频率分布表中的空格。 (2)为鼓励学生更多的学生了解“数学史”知识,成绩不低于85分的同学能获奖,请估计在参加的800名学生中大概有多少名学生获奖? (3)在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图,求输出的S的值.
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19. 难度:简单 | |
(本题满分12分)过点作倾斜角为的直线与曲线交于点,求最小值及相应的值.
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20. 难度:简单 | |
(本题满分12分) 如图所示,已知是的外角的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交的外接圆于点F,连接FB,FC (1)求证: (2)求证: (3)若AB是外接圆的直径, BC=6cm,求AD的长.
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21. 难度:简单 | |
(本题满分12分)已知数列为等差数列,,,数列的前项和为,且有 (1)求、的通项公式; (2)若,的前项和为,求.
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22. 难度:简单 | |
(本题满分12分)对于函数,若存在,使得成立,称为不动点,已知函数 (1) 当时,求函数不动点; (2) 若对任意的实数,函数恒有两个相异的不动点,求a的取值范围; (3) 在(2)的条件下,若图象上A,B两点的横坐标是函数不动点,且两点关于直线对称,求b的最小值.
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