1. 难度:简单 | |
下列各数中,纯虚数的个数有( )个.,,,,, A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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2. 难度:简单 | |
数列…中的等于 ( ) A.28 B.32 C.33 D.27
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3. 难度:简单 | |
“所有金属都能导电,铁是金属,所以铁能导电”这种推理方法属于( ) A.演绎推理 B.类比推理 C.合情推理 D.归纳推理
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4. 难度:简单 | |
以的虚部为实部,以的实部为虚部的复数是( )
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5. 难度:简单 | |
.的值是( )
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6. 难度:简单 | |
若P=+,Q=+(a≥0),则P、Q的大小关系是 ( ) A.P>Q B.P=Q C.P<Q D.由a的取值确定
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7. 难度:简单 | |
、 有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线平面,直线平面,直线∥平面,则直线∥直线”的结论显然是错误的,这是因为 ( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误
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8. 难度:简单 | |
设a,b,c∈(-∞,0),则a+,b+,c+ ( ) A.都不大于-2 B.都不小于-2 C.至少有一个不大于-2 D.至少有一个不小于-2
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9. 难度:简单 | |
设复数Z满足|Z-3-4i|=1,则|Z|的最大值是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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10. 难度:简单 | |
对于任意的两个实数对和,规定:,当且仅当;运算“”为:;运算“”为:,设,若,则( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密)。已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d。例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16。当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为( ) A.1,6,4,7 B.4,6,1,7 C.7,6,1,4 D.6,4,1,7
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12. 难度:简单 | |
设数列的前n项和为,令,称为数列,,……,的“理想数”,已知数列,,……,的“理想数”为2004,那么数列2, ,,……,的“理想数”为( ) A 、2008 B、 2004 C、 2002 D 、2000
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13. 难度:简单 | |
若,其中、,是虚数单位,则 .
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14. 难度:简单 | |
已知中,对应的复数分别为则对应的复数为
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15. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 若p>0,q>0,p3+p3=2.试用反证法证明:p+q≤2.
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16. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 设 (1)求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围; (2)若,求证:为纯虚数。
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