2010-2011年浙江省高一下学期第一次质量检测数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（    ）

A.          B.          C.         D.

2. 难度：简单

已知平面向量，，且，则（    ）

A．          B．          C．          D．

3. 难度：简单

下列命题中的真命题是(    )

A.三角形的内角必是第一象限或第二象限的角

B.角α的终边在x轴上时，角α的正弦线、正切线分别变成一个点

C.终边相同的角必相等       

    D.终边在第二象限的角是钝角

4. 难度：简单

若,则的值为（    ）

（A）          （B）            （C）        (D)

5. 难度：简单

如图所示，向量

A、B、C在一条直线上，且，则（   ）         

A、     B、

C、          D、   

     

6. 难度：简单

如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数．给出下列函数：

①；  ②；

③；        ④。

    其中“互为生成”函数的是（     ）

　　A．①②    B．②③    C．③④         D．①④

7. 难度：简单

定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，，令，下面说法错误的是（     ）

(A)若a与b共线，则           (B)

(C)对任意的，    (D)

8. 难度：简单

设在的内部，且，则的面积与的面积之比为（       ）

     A．3            B．4         C．5          D．6

9. 难度：简单

若cos α＝－，α是第三象限的角，则＝        (　　)

A．－            B.             C．2            D．－2

10. 难度：简单

在中，若是的中点，在线段上移动，当最小时，求的比．（　　

（A）1          （B）3         （C）2           （D）4

二、填空题

11. 难度：简单

设向量，若向量与向量共线，则    

12. 难度：简单

已知＝12，且则方向上的投影为________

13. 难度：简单

sin40°(tan10°－)的值为______

14. 难度：简单

设，则函数的值域为           ．

15. 难度：简单

设动直线与函数和的图象分别交于、 两点，则的最大值为        ．

16. 难度：简单

若关于x的方程有实数解，则实数a的取值范围是        ．

17. 难度：简单

已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为        

三、解答题

18. 难度：简单

已知函数，

（1）若，求函数的最大值与最小值；

（2）若，且，求的值.

19. 难度：简单

（1）已知sin(3π－α)＝cos(＋β)，cos(－α)＝－cos(π＋β),

且0<α<π, 0<β<π，求α, cosβ.

（2）中，求

20. 难度：简单

在平面直角坐标系xOy中，点P(，cos2θ)在角α的终边上，点Q(sin2θ，－1)在角β的终边上，且·＝－

(1)求cos2θ的值；          (2)求sin(α＋β)的值．

21. 难度：简单

抛物线上有两点，且，

 （1）求证：； （2）若，求面积．

22. 难度：简单

已知函数。

  （Ⅰ）若函数的图象关于点对称，且，求的值；

  （Ⅱ）设，若，求实数的取值范围