2010-2011年浙江省高二下学期第一次质量检测数学文卷

一、选择题

1. 难度：简单

设，，，则的大小顺序是   （  ）

A          B        C         D 

2. 难度：简单

下列四组函数中，导数相等的是                                        (   )

  A．与    　 　　　　　 B．与

C． 与　　　　D．与

3. 难度：简单

在曲线y＝x³＋x－2的切线中，与直线4x－y＝1平行的切线方程是

                                                              (　． 　)

A．4x－y＝0      B．4x－y－4＝0    C．2x－y－2＝0    D．4x－y＝0或4x－y－4＝0

4. 难度：简单

、极坐标方程ρ^２ｃｏｓ２θ＝１所表示的曲线是  （  ）

A．两条相交直线B．圆  C．椭圆  D．双曲线

5. 难度：简单

点到曲线（其中参数）上的点的最短距离为　　　　　（　   ）

A．0　　　　　B．1　　　　　　C．　　　　　　　　D．2

6. 难度：简单

函数的定义域为（a,b），导函数 在（a,b）内的图像如图所示，则函数在（a,b）内有极小值点的个数为（）

A  4           B.  3           C.  2          D. 1

7. 难度：简单

、不等式|x-1|+|x+2|的解集为(   )

(A)         (B)  

(C)         (D)

8. 难度：简单

设，且恒成立，则的最大值是（  ）

   A       B       C       D 

9. 难度：简单

函数在区间上的值域为　　　　　　　　　　　（）

（A）　（B）　（C）　（D）

10. 难度：简单

设，且，， ， ，，

则它们的大小关系是                                （   ）

  A           B 

  C           D 

二、填空题

11. 难度：简单

 设，则函数的最小值是________

12. 难度：简单

若实数满足，则的最小值为        

13. 难度：简单

函数的最大值         。

14. 难度：简单

．函数的单调减区间为                  。

15. 难度：简单

若直线（t为参数）与直线垂直，则常数k=_.

16. 难度：简单

在极坐标系中，已知点（1，）和,则、两点间的距离是      ．

17. 难度：简单

若是正数，且满足，用表示中的最大者，则的最小值为__ _______

三、解答题

18. 难度：简单

已知直线L过点P（2，0），斜率为相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，求：

（1）P，M两点间的距离/PM/：     

（2）M点的坐标；                   

（3）线段AB的长；               

19. 难度：简单

已知正数满足：．

（Ⅰ） 求证：；（Ⅱ）求的最大值．（ ）

20. 难度：简单

⊙O₁和⊙O₂的极坐标方程分别为

（1）⊙O₁和⊙O₂的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）求经过⊙O₁和⊙O₂交点的直线的直角坐标方程。

21. 难度：简单

.已知数列是正数组成的数列，其前n项和为，对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项。

（1）计算并由此猜想的通项公式；

（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想。

22. 难度：简单

已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点，且1是其中一个零点．

（1）求的值；

（2）求的取值范围；

（3）试探究直线与函数的图像交点个数的情况，并说明理由．