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2010-2011年浙江省高二下学期第一次质量检测数学理卷
一、选择题
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1. 难度:简单

下列曲线中离心率为6ec8aac122bd4f6e的是  (   )

(A)6ec8aac122bd4f6e           (B)6ec8aac122bd4f6e

(C)6ec8aac122bd4f6e           (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

若向量6ec8aac122bd4f6e的夹角为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e (   )

(A)6         (B)6ec8aac122bd4f6e        (C)4        (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为     (   )

(A) 1       (B) 2          (C)6ec8aac122bd4f6e      (D)任意正数

 

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4. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e,则“说明: 6ec8aac122bd4f6e”是“方程说明: 6ec8aac122bd4f6e表示双曲线”

的                                                                     (    )

(A)充分不必要条件                     ( B)必要不充分条件

(C)充要条件                           ( D)既不充分也不必要条件

 

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5. 难度:简单

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e和双曲线6ec8aac122bd4f6e有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程是                                                                  (   )

(A)6ec8aac122bd4f6e  (B)6ec8aac122bd4f6e (C)6ec8aac122bd4f6e         (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

如右图,在正方体6ec8aac122bd4f6e-6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所在直线所成角的余弦值等于                                                (    )

       (A)6ec8aac122bd4f6e            (B)6ec8aac122bd4f6e     (C)6ec8aac122bd4f6e                (D)6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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7. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e是三条不同的直线, 6ec8aac122bd4f6e是三个不同的平面,下列命题中的真命题是     (  )

(A)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e都垂直,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   (B)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(C)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e  (D)若6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成的角相等,则6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

.已知6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时均有6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e范围是                                                          (   )                                                          

(A)6ec8aac122bd4f6e ( B)6ec8aac122bd4f6e    (C)6ec8aac122bd4f6e  (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

在同一坐标系中,方程6ec8aac122bd4f6e的曲线大致是   (    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e的零点个数为(  )

(A)  1           (B) 2        (C) 3        (D) 4

 

二、填空题
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11. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e                

 

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12. 难度:简单

抛物线C的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,则抛物线C的方程为                

 

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13. 难度:简单

在正方体6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e分别为6ec8aac122bd4f6e 的中点,则直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的余弦值等于              

 

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14. 难度:简单

.已知直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e恒有公共点,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围为               

 

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15. 难度:简单

.函数6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间是              

 

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16. 难度:简单

已知点P是抛物线6ec8aac122bd4f6e上的点,设点P到抛物线准线的距离为6ec8aac122bd4f6e,到圆6ec8aac122bd4f6e上一动点Q的距离为6ec8aac122bd4f6e的最小值是           

 

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17. 难度:简单

给出下列4个命题:①空间向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e的充要条件为6ec8aac122bd4f6e

②动点到定点(2,4)的距离等于它到定直线6ec8aac122bd4f6e的距离相等的轨迹是抛物线

③函数6ec8aac122bd4f6e的极小值为6ec8aac122bd4f6e,极大值为6ec8aac122bd4f6e

④圆:6ec8aac122bd4f6e上任意点M关于直线6ec8aac122bd4f6e的对称点6ec8aac122bd4f6e也在该圆上.

6ec8aac122bd4f6e所有正确命题的个数为         

 

三、解答题
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18. 难度:简单

斜率为2的直线6ec8aac122bd4f6e过双曲线6ec8aac122bd4f6e的右焦点,且与双曲线的左右两支分别相交,求双曲线的离心率6ec8aac122bd4f6e的取值范围

 

 

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19. 难度:简单

.如图,已知三棱锥6ec8aac122bd4f6e的侧棱6ec8aac122bd4f6e两两垂直,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点.

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e点到面6ec8aac122bd4f6e的距离;

(Ⅱ)求异面直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成的角的余弦值;

(Ⅲ)求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值.

 

 

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20. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e为参数,且6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)当6ec8aac122bd4f6e时,判断函数6ec8aac122bd4f6e是否有极值?

(Ⅱ)要使函数6ec8aac122bd4f6e的极小值大于零,求参数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅲ)若对(Ⅱ)中所求的取值范围内的任意参数6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e内都是增函数,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

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21. 难度:简单

已知圆O:6ec8aac122bd4f6e,点O为坐标原点,一条直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e与圆O相切并与椭圆6ec8aac122bd4f6e交于不同的两点A、B

(1)设6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的表达式;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程;

(3)若6ec8aac122bd4f6e,求三角形OAB面积的取值范围.

 

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22. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e的一个极值点.

(Ⅰ)求a; 

(Ⅱ)求函数f(x)的单调减区间;

(Ⅲ)若y= f(x)的图象与x轴有且只有3个交点,求b的取值范围

 

 

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