1. 难度:简单 | |
下列曲线中离心率为的是 ( ) (A) (B) (C) (D)
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2. 难度:简单 | |
若向量的夹角为,则 ( ) (A)6 (B) (C)4 (D)
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3. 难度:简单 | |
已知函数,且,则的值为 ( ) (A) 1 (B) 2 (C) (D)任意正数
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4. 难度:简单 | |
若,则“”是“方程表示双曲线” 的 ( ) (A)充分不必要条件 ( B)必要不充分条件 (C)充要条件 ( D)既不充分也不必要条件
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5. 难度:简单 | |
已知椭圆和双曲线有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程是 ( ) (A) (B) (C) (D)
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6. 难度:简单 | |
如右图,在正方体-中,为的中点,则与所在直线所成角的余弦值等于 ( ) (A) (B) (C) (D)
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7. 难度:简单 | |
.是三条不同的直线, 是三个不同的平面,下列命题中的真命题是 ( ) (A)若与都垂直,则∥ (B)若∥,,则∥ (C)若且,则 (D)若与平面所成的角相等,则
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8. 难度:简单 | |
.已知,且,,当时均有,则实数范围是 ( ) (A) ( B) (C) (D)
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9. 难度:简单 | |
在同一坐标系中,方程的曲线大致是 ( )
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10. 难度:简单 | |
已知函数,则函数的零点个数为( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
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11. 难度:简单 | |
函数,则
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12. 难度:简单 | |
抛物线C的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点,若为的中点,则抛物线C的方程为
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13. 难度:简单 | |
在正方体中,分别为 的中点,则直线与平面所成角的余弦值等于
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14. 难度:简单 | |
.已知直线与椭圆恒有公共点,则的取值范围为
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15. 难度:简单 | |
.函数的单调递增区间是 .
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16. 难度:简单 | |
已知点P是抛物线上的点,设点P到抛物线准线的距离为,到圆上一动点Q的距离为的最小值是
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17. 难度:简单 | |
给出下列4个命题:①空间向量 的充要条件为 ②动点到定点(2,4)的距离等于它到定直线的距离相等的轨迹是抛物线 ③函数的极小值为,极大值为; ④圆:上任意点M关于直线的对称点也在该圆上. 所有正确命题的个数为 .
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18. 难度:简单 | |
斜率为2的直线过双曲线的右焦点,且与双曲线的左右两支分别相交,求双曲线的离心率的取值范围
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19. 难度:简单 | |
.如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且,,是的中点. (Ⅰ)求点到面的距离; (Ⅱ)求异面直线与所成的角的余弦值; (Ⅲ)求二面角的余弦值.
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20. 难度:简单 | |
已知函数,其中为参数,且, (Ⅰ)当时,判断函数是否有极值? (Ⅱ)要使函数的极小值大于零,求参数的取值范围; (Ⅲ)若对(Ⅱ)中所求的取值范围内的任意参数,函数在区间内都是增函数,求实数的取值范围.
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21. 难度:简单 | |
已知圆O:,点O为坐标原点,一条直线:与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B (1)设,求的表达式; (2)若,求直线的方程; (3)若,求三角形OAB面积的取值范围.
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22. 难度:简单 | |
已知函数的一个极值点. (Ⅰ)求a; (Ⅱ)求函数f(x)的单调减区间; (Ⅲ)若y= f(x)的图象与x轴有且只有3个交点,求b的取值范围
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