2010-2011年浙江省高二下学期期中考试数学5-8

一、选择题

1. 难度：简单

已知关于面的对称点为，而关于轴的对称点为，则（　　） Ａ．Ｂ． Ｃ．Ｄ．

2. 难度：简单

设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（      ）

3. 难度：简单

复数的值是（    ）

A.     B.      C.     D.

4. 难度：简单

在R上定义运算若不等式对

任意实数成立， 则（     ）

A．   B．  C．      D．

5. 难度：简单

设是至少含有两个元素的集合，在上定义了一个二元运算“*”（即

对任意的，对于有序元素对（），在中有唯一确定的元

素与之对应）．若对任意的，有，则对任意

的，下列等式中不恒成立的是（    ）

A．        B．

C．         D．

6. 难度：简单

是定义在上的非负可导函数，且满足．

对任意正数，若，则必有（    ）

A．B． C． D．

二、填空题

7. 难度：简单

计算：______    

8. 难度：简单

已知向量，若则______。

9. 难度：简单

若向量，则_________。

10. 难度：简单

曲线在点P0处的切线平行于直线y=4x，则P0坐标是_______

11. 难度：简单

若函数有三个单调区间，则的取值范围是        ．

12. 难度：简单

在△中，射影定理可以表示为，其中分别为角、、的对边，类似以上定理，在四面体中，、、、分别表示△、△、△、△的面积，， ，分别表示面、面、面与底面所成角的大小，请给出一个空间四面体性质的猜想：________________．

13. 难度：简单

在算式“”中的△，〇中，分别填入两个正整数，使它们的倒数和最小，则这两个数构成的数对（△，〇）应为          .

三、解答题

14. 难度：简单

用分析法证明：

15. 难度：简单

设函数.

（Ⅰ）若曲线在点（2，）处与直线相切，求的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间.

16. 难度：简单

如图，在长方体中，，，点在棱上移动，请用空间向量方法计算，

（1）当E为AB中点时，求直线DE与平面所成角的余弦值

(2)当等于何值时，二面角的大小为．