1. 难度:简单 | |
已知a是实数,是纯虚数,则a=( ) A.1 B.2 C.-1 D.3
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2. 难度:简单 | |
下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是( ) A.y=-x+1 B.y= C.y=x2-4x+5 D.y=
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3. 难度:简单 | |
函数的定义域是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
已知集合M={x|x2<4},N={x|x2-2x-3<0},则集合M∩N等于( ) A.{x|x<-2} B.{x|x>3} C.{x|-1<x<2} D.{x|2<x<3}
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5. 难度:简单 | |
函数与的图像如下图:则函数的图像可能是( )
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6. 难度:简单 | |
已知函数y=f(x)是偶函数,y=f(x-2)在[0,2]上是单调减函数,则( ) A.f(0)<f(-1)<f(2) B.f(-1)<f(0)<f(2) C.f(-1)<f(2)<f(0) D.f(2)<f(-1)<f(0)
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7. 难度:简单 | |
已知向量a=(1,1,0),b=(-1,0,2),且ka+b与2a-b互相垂直,则k值是( ) A.1 B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
函数f(x)=x3-3bx+3b在(0,1)内有极小值,则( ) A.0<b<1 B.b<1 C.b>0 D.b<
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9. 难度:简单 | |
.给出下列命题,其中正确的两个命题是( ) ①直线上有两点到平面的距离相等,则此直线与平面平行 ②夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面 ③直线m⊥平面α,直线n⊥m,则n∥α ④a、b是异面直线,则存在唯一的平面α,使它与a、b都平行且与a、b距离相等 A.①② B.②③ C.③④ D.②④
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10. 难度:简单 | |
.在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A到平面MBD的距离是 A. a B. a C. a D. a
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11. 难度:简单 | |
如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是 .
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12. 难度:简单 | |
如图所示,在三棱锥C—ABD中,E、F分别是AC和BD的中点,若CD=2AB=4,EF⊥AB,则EF与CD所成的角是 .
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13. 难度:简单 | |
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为 .
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14. 难度:简单 | |
若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”.已知函数解析式为,值域为的“孪生函数”共有______个.
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15. 难度:简单 | |
a<0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的 条件.
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16. 难度:简单 | |
曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是 。
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17. 难度:简单 | |
函数的值域为 .
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18. 难度:简单 | |
本小题満分14分) 如图,△OAB是边长为2的正三角形,记△OAB位于直线左侧的图形的面积为。试求函数的解析式,并画出函数的图象.
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19. 难度:简单 | |
(本小题満分14分) 已知函数图像上的点处的切线方程为. (1)若函数在时有极值,求的表达式 (2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围
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20. 难度:简单 | |
(本小题満分14分) 二次函数f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1 (1)求f(x)的解析式; (2)在区间[-1,1]上,y= f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的取值范围。
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21. 难度:简单 | |
本小题満分15分) 已知为直角梯形,//,, , , 平面, (1)若异面直线与所成的角为,且,求; (2)在(1)的条件下,设为的中点,能否在上找到一点,使? (3)在(2)的条件下,求二面角的大小.
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22. 难度:简单 | |
(本小题満分15分) 已知上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程有三个根,它们分别为. (1)求c的值; (2)求证; (3)求的取值范围
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