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2010-2011年浙江省高二下学期第二次阶段性考试理数
一、选择题
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1. 难度:简单

已知a是实数,说明: 6ec8aac122bd4f6e是纯虚数,则a=(    )

A.1                 B.2             C.-1       D.3

 

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2. 难度:简单

下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是(    )

A.y=-x+1           B.y=说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.y=x2-4x+5      D.y=说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域是(     )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.说明: 6ec8aac122bd4f6e        C.说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

已知集合M={x|x2<4},N={x|x2-2x-3<0},则集合M∩N等于(    )

A.{x|x<-2}            B.{x|x>3}          C.{x|-1<x<2}     D.{x|2<x<3}

 

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5. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像如下图:则函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像可能是(    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e              说明: 6ec8aac122bd4f6e               说明: 6ec8aac122bd4f6e               说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

已知函数y=f(x)是偶函数,y=f(x-2)在[0,2]上是单调减函数,则(    )

A.f(0)<f(-1)<f(2)              B.f(-1)<f(0)<f(2)

C.f(-1)<f(2)<f(0)              D.f(2)<f(-1)<f(0)

 

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7. 难度:简单

已知向量a=(1,1,0),b=(-1,0,2),且ka+b与2a-b互相垂直,则k值是(    )

A.1                 B.说明: 6ec8aac122bd4f6e                    C.说明: 6ec8aac122bd4f6e                    D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

函数f(x)=x3-3bx+3b在(0,1)内有极小值,则(    )

A.0<b<1         B.b<1        C.b>0                  D.b<说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

.给出下列命题,其中正确的两个命题是(    )

①直线上有两点到平面的距离相等,则此直线与平面平行  ②夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面  ③直线m⊥平面α,直线n⊥m,则n∥α  ④a、b是异面直线,则存在唯一的平面α,使它与a、b都平行且与a、b距离相等

A.①②              B.②③              C.③④              D.②④

 

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10. 难度:简单

.在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A到平面MBD的距离是

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6ea                B. 说明: 6ec8aac122bd4f6ea            C. 说明: 6ec8aac122bd4f6ea            D.说明: 6ec8aac122bd4f6e a

 

二、填空题
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11. 难度:简单

如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是          .

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

如图所示,在三棱锥C—ABD中,E、F分别是AC和BD的中点,若CD=2AB=4,EF⊥AB,则EF与CD所成的角是          .

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:简单

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为        .

 

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14. 难度:简单

若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”.已知函数解析式为说明: 6ec8aac122bd4f6e,值域为说明: 6ec8aac122bd4f6e的“孪生函数”共有______个.

 

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15. 难度:简单

a<0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的         条件.

 

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16. 难度:简单

曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e在它们交点处的两条切线与说明: 6ec8aac122bd4f6e轴所围成的三角形面积是               。

 

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17. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值域为              .

 

三、解答题
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18. 难度:简单

本小题満分14分)

 如图,△OAB是边长为2的正三角形,记△OAB位于直线说明: 6ec8aac122bd4f6e左侧的图形的面积为说明: 6ec8aac122bd4f6e。试求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的解析式,并画出函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象.

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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19. 难度:简单

(本小题満分14分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e图像上的点说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e时有极值,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的表达式

(2)若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上单调递增,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围

 

 

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20. 难度:简单

(本小题満分14分)

二次函数f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1

(1)求f(x)的解析式;

(2)在区间[-1,1]上,y= f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的取值范围。

 

 

 

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21. 难度:简单

本小题満分15分)

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e为直角梯形,说明: 6ec8aac122bd4f6e//说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e, 说明: 6ec8aac122bd4f6e, 说明: 6ec8aac122bd4f6e, 说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1)若异面直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e所成的角为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e;

(2)在(1)的条件下,设说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,能否在说明: 6ec8aac122bd4f6e上找到一点说明: 6ec8aac122bd4f6e,使说明: 6ec8aac122bd4f6e?

(3)在(2)的条件下,求二面角说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小.

 

 

 

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22. 难度:简单

(本小题満分15分)

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程说明: 6ec8aac122bd4f6e有三个根,它们分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e

    (1)求c的值;

    (2)求证说明: 6ec8aac122bd4f6e

    (3)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围

 

 

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