2010-2011年浙江省高二11月期中考试数学理卷

一、选择题

1. 难度：简单

下列语句中是命题的是（    ）

A．周期函数的和是周期函数吗？   B．  

C．                D．梯形是不是平面图形呢？

2. 难度：简单

下列说法中错误的是（　　）

Ａ．命题“中至少有一个等于”命题的否定是“中没有一个等于”

Ｂ．命题“存在一个，使” 命题的否定是“对任给，都有”

Ｃ．命题“都是偶数”命题的否定是“不都是偶数”

Ｄ．命题“是方程的根” 命题的否定是“不是方程的根”

3. 难度：简单

如果a⊥b，那么a与b（　　）

A．一定相交　　B． 一定异面　　C．一定共面　　D．一定不平行　

4. 难度：简单

已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“”的(     )

A．充分不必要条件              B．必要不充分条件

C．充要条件                   D．既不充分也不必要条件

5. 难度：简单

方程表示圆，则的取值范围是    （    ）

       A     Ｂ    Ｃ    Ｄ

6. 难度：简单

如果直线与直线平行，则a等于

       A．0                        B．                      C．0或1                 D．0或

7. 难度：简单

过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有     （     ）

Ａ．１条　　Ｂ．２条　　Ｃ．３条　　Ｄ．４条

8. 难度：简单

一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(      ).

A．       B．       C．       D．

        

9. 难度：简单

两平行直线分别过（1，5），（－2，1）两点，设两直线间的距离为d，则（    ）

       A．d=3                    B．d=4                    C．3≤d≤4              D．0<d≤5

10. 难度：简单

已知异面直线a与b所成的角为50⁰，P为空间一点，则过点P与a、b所成的角都是30⁰的直线有且仅有（     ）

 A ．1条        B．2条          C．3条            D．4条

二、填空题

11. 难度：简单

写出命题：“至少有一个实数,使=0”的否定             ．

12. 难度：简单

已知点A（－3，1，4），则点A关于原点的对称点B的坐标为             ．

13. 难度：简单

直线互相垂直，则=

14. 难度：简单

一个球的外切正方体的全面积等于24cm²，则此球的体积为　　　　　　　．

15. 难度：简单

在棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，D₁到B₁C的距离为　　　　　　．

16. 难度：简单

．直线3x+4y+2=0被圆截得的弦长为　　　　　　　．

17. 难度：简单

.经过点作直线,若直线与连接的线段没有公共点,则直线的斜率的取值范围为                         .

三、解答题

18. 难度：简单

（本大题8分）

命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根。若“或”为真命题，求的取值范围。

19. 难度：简单

（本大题8分）

在空间直角坐标系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，－3），试问

（1）在y轴上是否存在点M，满足？

（2）在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，试求出点M坐标．

20. 难度：简单

（本大题8分）已知正方体，求：

（1）异面直线与所成的角；

（2）证明：直线//平面C

（3）二面角D— AB—C的大小；

21. 难度：简单

（本大题９分）

求满足下列条件的直线方程：

(1)经过点P(2，-1)且与直线2x+3y+12=0平行；

(2)经过点Q(-1，3)且与直线x+2y-1=0垂直；

(3)经过点M(1，2)且与点A(2,3)、B(4,-5)距离相等；

(4)经过点N(-1, 3)且在轴的截距与它在y轴上的截距的和为零.

22. 难度：简单

本大题9分）

已知与圆C：相切的直线l分别交x轴和y轴正半轴于A，B两点，O为原点，且|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）。

（1）   求证：（a-2）（b-2）=2；

（2）   求△AOB面积的最小值。