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2010-2011年浙江省杭州市高二下学期期中考试理数
一、选择题
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1. 难度:简单

复数6ec8aac122bd4f6e等于 (   )

A.-1             B.1             C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

由数列1,10,100,1000,……猜测该数列的第6ec8aac122bd4f6e项可能是6ec8aac122bd4f6e(   )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e          D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推出正四面体的下列哪些性质,你认为恰当的是 (   )

①各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等;②各个面都是全等的正三角形;③各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等.

A.①            B.①②             C.①②③         D.③

 

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4. 难度:简单

相关系数是度量 (    )

A.两个变量之间线性相关关系的强度      B.散点图是否显示有意义的模型

C.两个变量之间是否存在因果关系        D.两个变量之间是否存在关系

 

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5. 难度:简单

复数6ec8aac122bd4f6e的值是(    ) 

A.-1              B.1              C.32             D.-32

 

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6. 难度:简单

用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是(   )

A.假设三内角都不大于60度             B.假设三内角都大于60度

C.假设三内角至多有一个大于60度       D. 假设三内角至多有两个大于60度

 

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7. 难度:简单

如下图为一串白黑相间排列的珠子,按这种规律往下排起来,那么第36颗珠子应是什么颜色的(  )

A.白色           B.黑色   

C.白色可能性大     D.黑色可能性大

6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是(    )

A.若6ec8aac122bd4f6e的观测值为6ec8aac122bd4f6e=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;

B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有99%的可能患有肺病;

C.若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5% 的可能性使得推判出现错误;

D.以上三种说法都不正确.

 

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9. 难度:简单

在同一平面的直角坐标系中,直线6ec8aac122bd4f6e经过伸缩变换6ec8aac122bd4f6e后,得到的直线方程为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e,则直线6ec8aac122bd4f6e∥直线6ec8aac122bd4f6e”的结论显然是错误的,这是因为  (   )                          

A.大前提错误       B.小前提错误       C.推理形式错误     D.非以上错误

 

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11. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,则复数6ec8aac122bd4f6e =(    )

A.4                   B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

在线性回归模型6ec8aac122bd4f6e中,下列说法正确的是 (    )

A.6ec8aac122bd4f6e是一次函数;

B.因变量6ec8aac122bd4f6e是由自变量6ec8aac122bd4f6e唯一确定的;

C.因变量6ec8aac122bd4f6e除了受自变量6ec8aac122bd4f6e的影响外,可能还受到其它因素的影响,这些因素会导致随机误差6ec8aac122bd4f6e的产生;

D.随机误差6ec8aac122bd4f6e是由于计算不准确造成的,可以通过精确计算避免随机误差6ec8aac122bd4f6e的产生.

 

二、填空题
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13. 难度:简单

若一组观测值6ec8aac122bd4f6e 、6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e之间满足6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e ,若6ec8aac122bd4f6e恒为0,则6ec8aac122bd4f6e         .

 

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14. 难度:简单

下图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是          .

6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:简单

已知经过计算和验证有下列正确的不等式:说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e,

说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e,根据以上不等式的规律,写出一个一般性的不等式     .

 

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16. 难度:简单

给出下列命题:①若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e;②若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;③若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e是纯虚数;④若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e对应的点在复平面内的第一象限.其中正确命题的序号是      .

 

三、解答题
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17. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,复数6ec8aac122bd4f6e.试求6ec8aac122bd4f6e为何值时,6ec8aac122bd4f6e分别为:(1)实数;       (2)虚数;      (3)纯虚数.

【解析】本试题主要考查了复数的概念的运用,何为虚数,纯虚数,实数,并能求解参数的值。

 

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18. 难度:简单

某产品的广告费支出6ec8aac122bd4f6e (单位:百万元)与销售额6ec8aac122bd4f6e (单位:百万元)之间有如下数据:

6ec8aac122bd4f6e

2

4

5

6

8

6ec8aac122bd4f6e

30

40

60

50

70

(1)画出散点图.   

(2)求6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e的回归直线方程. 

(3)预测广告费为9百万元时的销售额是多少?

【解析】本试题考查了线性回归方程的求解,通过作出散点图,观察点是不是满足线性相关,如果满足,就利用公式进行求解运算,并能回归实际中解释实际的含义。

 

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19. 难度:简单

某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机测量了20人,得到如下数据:

身高(厘米)

192

164

172

177

176

159

171

166

182

166

脚长(码)

48

38

40

43

44

37

40

39

46

39

身高(厘米)

169

178

167

174

168

179

165

170

162

170

脚长(码)

43

41

40

43

40

44

38

42

39

41

(1)     若“身高大于175厘米”的为“高个”,“身高小于等于175厘米”的为“非高个”;“脚长大于42码”的为“大脚”,“脚长小于等于42码”的为“非大脚”,请根据上表数据完成下面的2×2列联表.

 

高个

非高个

合计

大脚

 

 

 

非大脚

 

12

 

合计

 

 

20

 

 

 

 

 

 

(2)根据(1)中的2×2列联表,若按99%可靠性要求,能否认为脚的大小与身高之间有关系.

【解析】本试题考查了2×2列联表的绘制,并能利用数据,进行判定脚的大小与身高之间有关系是否有关。要结合K2的观测值来求解运算,并判定结果。

 

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20. 难度:简单

已知点A是曲线6ec8aac122bd4f6e上任意一点,求点A到直线6ec8aac122bd4f6e的距离的最小值.

【解析】本试题主要考查了极坐标系中,圆上点到直线距离的最值问题的运用。

 

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21. 难度:简单

某少数民族的刺绣有着悠久的历史,如下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第6ec8aac122bd4f6e个图形包含6ec8aac122bd4f6e个小正方形.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求出6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e之间的关系式,并根据你得到的关系式求出6ec8aac122bd4f6e的表达式;

(3)求6ec8aac122bd4f6e的值.

【解析】本试题主要考查了合情推理中归纳推理的运用,并能得到一般性结论,求出6ec8aac122bd4f6e的表达式,并在此基础上能求解和式的值运算,结合数列和推理的一道综合试题。

 

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