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2010-2011年浙江省高二下学期期中考试数学理卷
一、选择题
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1. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e的展开式中说明: 6ec8aac122bd4f6e的系数为(    )

A.10               B.5              C.说明: 6ec8aac122bd4f6e               D.1

 

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2. 难度:简单

用反证法证明“如果说明: 6ec8aac122bd4f6e,那么说明: 6ec8aac122bd4f6e”假设的内容应是(     )                                   

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                             B.  说明: 6ec8aac122bd4f6e   

C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e                D.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e    

 

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3. 难度:简单

用数学归纳法证明:说明: 6ec8aac122bd4f6e,第一步即证下述哪个不等式成立(   )

 A.说明: 6ec8aac122bd4f6e         B.说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e    D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

.已知说明: 6ec8aac122bd4f6e的虚部为 (   )

A.1                B.2             C.i                 D.2i

 

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5. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为

A.2                B.-2             C.1                  D. -1

 

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6. 难度:简单

5人排成一排,甲与乙不相邻,且甲与丙也不相邻的不同排法数是 (     )

A.24              B. 36            C.48                D. 60

 

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7. 难度:简单

极坐标方程说明: 6ec8aac122bd4f6e表示的曲线是(    )

A.圆             B.椭圆            C.双曲线的一支        D.  抛物线

 

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8. 难度:简单

若自然数说明: 6ec8aac122bd4f6e使得作竖式加法说明: 6ec8aac122bd4f6e均不产生进位现象,则称说明: 6ec8aac122bd4f6e为”可连数”.例如:32是”可连数”,因32+33+34不产生进位现象;23不是”可连数”,因23+24+25产生进位现象.那么小于1000的”可连数”的个数为(    )

A.27                B.36             C.39                  D. 48

 

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9. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e存在单调减区间,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

 A.说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.(0,1)      C.(-1,0)      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,得2分的概率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,不得分的概率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,已知他投篮一次得分的均值为2,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为(     )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.说明: 6ec8aac122bd4f6e          C.说明: 6ec8aac122bd4f6e            D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:简单

在复平面内,若说明: 6ec8aac122bd4f6e所对应的点在第二象限,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是___________.

 

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12. 难度:简单

已知随机变量说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值分别为_____________.

 

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13. 难度:简单

. 函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在(0,2)内的极大值为最大值,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是______________.

 

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14. 难度:简单

数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e成等差数列(说明: 6ec8aac122bd4f6e表示数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e

和),试通过说明: 6ec8aac122bd4f6e的值,推测出说明: 6ec8aac122bd4f6e=_____________.

 

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15. 难度:简单

如图,一环形花坛分成说明: 6ec8aac122bd4f6e四块,现有5种不     同的花供选种,要求在每块里种1种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为___________

6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:简单

在平面上,设说明: 6ec8aac122bd4f6e是三角形说明: 6ec8aac122bd4f6e三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e,我们可以得到结论:

试通过类比,写出在空间中的类似结论____________________________.

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数比为14:3,求展开式中的常数项.

 

 

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18. 难度:简单

在极坐标系中,极点为坐标原点O,已知圆C的圆心坐标为说明: 6ec8aac122bd4f6e,半径

说明: 6ec8aac122bd4f6e,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的极坐标方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)求圆C的极坐标方程;

(2)若圆C和直线说明: 6ec8aac122bd4f6e相交于A,B两点,求线段AB的长.

 

 

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19. 难度:简单

我校高二年级举行环保知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛,答对3题者直接进入决赛,答错3题者则被淘汰,已知选手甲答题连续两次答错的概率为说明: 6ec8aac122bd4f6e(已知甲回答每个问题的正确率相同,并且相互之间没有影响).

(1)求甲选手回答一个问题的正确率;

(2)求选手甲可进入决赛的概率;

(3)设选手甲在初赛中答题的个数为说明: 6ec8aac122bd4f6e,试写出说明: 6ec8aac122bd4f6e的分布列,并求说明: 6ec8aac122bd4f6e的数学期望.

 

 

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20. 难度:简单

  已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e>0)

   (1)若说明: 6ec8aac122bd4f6e的一个极值点,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

   (2)求证:当0<说明: 6ec8aac122bd4f6e上是增函数;

   (3)若对任意的说明: 6ec8aac122bd4f6e总存在说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e成立,求实数m的取值范围。

  

 

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