1. 难度:简单 | |
的展开式中的系数为( ) A.10 B.5 C. D.1
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2. 难度:简单 | |
用反证法证明“如果,那么”假设的内容应是( ) A. B. C. 且 D. 或
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3. 难度:简单 | |
用数学归纳法证明:,第一步即证下述哪个不等式成立( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
.已知的虚部为 ( ) A.1 B.2 C.i D.2i
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5. 难度:简单 | |
设,则的值为 A.2 B.-2 C.1 D. -1
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6. 难度:简单 | |
5人排成一排,甲与乙不相邻,且甲与丙也不相邻的不同排法数是 ( ) A.24 B. 36 C.48 D. 60
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7. 难度:简单 | |
极坐标方程表示的曲线是( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线的一支 D. 抛物线
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8. 难度:简单 | |
若自然数使得作竖式加法均不产生进位现象,则称为”可连数”.例如:32是”可连数”,因32+33+34不产生进位现象;23不是”可连数”,因23+24+25产生进位现象.那么小于1000的”可连数”的个数为( ) A.27 B.36 C.39 D. 48
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9. 难度:简单 | |
已知函数,若存在单调减区间,则实数的取值范围是( ) A. B.(0,1) C.(-1,0) D.
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10. 难度:简单 | |
一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为,得2分的概率为,不得分的概率为,已知他投篮一次得分的均值为2,则的最小值为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
在复平面内,若所对应的点在第二象限,则实数的取值范围是___________.
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12. 难度:简单 | |
已知随机变量,,则的值分别为_____________.
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13. 难度:简单 | |
. 函数在(0,2)内的极大值为最大值,则的取值范围是______________.
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14. 难度:简单 | |
数列中,,且成等差数列(表示数列的前项 和),试通过的值,推测出=_____________.
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15. 难度:简单 | |
如图,一环形花坛分成四块,现有5种不 同的花供选种,要求在每块里种1种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为___________
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16. 难度:简单 | |
在平面上,设是三角形三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为,我们可以得到结论: 试通过类比,写出在空间中的类似结论____________________________.
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17. 难度:简单 | |
已知的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数比为14:3,求展开式中的常数项.
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18. 难度:简单 | |
在极坐标系中,极点为坐标原点O,已知圆C的圆心坐标为,半径 为,直线的极坐标方程为. (1)求圆C的极坐标方程; (2)若圆C和直线相交于A,B两点,求线段AB的长.
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19. 难度:简单 | |
我校高二年级举行环保知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛,答对3题者直接进入决赛,答错3题者则被淘汰,已知选手甲答题连续两次答错的概率为(已知甲回答每个问题的正确率相同,并且相互之间没有影响). (1)求甲选手回答一个问题的正确率; (2)求选手甲可进入决赛的概率; (3)设选手甲在初赛中答题的个数为,试写出的分布列,并求的数学期望.
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20. 难度:简单 | |
已知函数>0) (1)若的一个极值点,求的值; (2)求证:当0<上是增函数; (3)若对任意的总存在>成立,求实数m的取值范围。
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