1. 难度:中等 | |
= ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
设, 若,则下列不等式中正确的是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
化简下列各式:① ; ②;③ ;④,结果为零向量的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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4. 难度:中等 | |
已知向量且 // ,则=( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
在等比数列中,,,则等于( ) A. 16 B. 256 C. 768 D.
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6. 难度:中等 | |
已知,则之间的大小关系是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边.如果a,b,c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为,那么b=( ). A. B.1+ C. D.2+
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8. 难度:中等 | |
已知所在的平面上的动点满足,则直线一定经过的( ) A.重心 B.外心 C.内心 D.垂心
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9. 难度:中等 | |
已知数列的通项公式,设的前项和为,则使成立的自然数( ) A.有最大值63 B. 有最小值63 C. 有最大值31 D. 有最小值31
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10. 难度:中等 | |
若关于的不等式在时恒有解,则实数的 取值范围是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
不等式组的解集是 .
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12. 难度:中等 | |
.函数的定义域是 .
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13. 难度:中等 | |
已知数列的前项和,则的值是________.
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14. 难度:中等 | |
.已知,且,则的最大值为 .
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15. 难度:中等 | |
某校运动会开幕式上举行升旗仪式,旗杆正好处在坡度 的看台的某一列的正前方,从这一列的第一排和最后一排测得 旗杆顶部的仰角分别为和,第一排和最后一排的距离 为米(如图所示),旗杆底部与第一排在一个水平面上. 若国歌长度约为秒,升旗手应以 (米 /秒)的速度匀速升旗.
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16. 难度:中等 | |
下表给出一个“直角三角形数阵”满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行成等比数列,且每一行的公比相等,记第行,第列的数为,则等于
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17. 难度:中等 | |
.如图,△AOE和△BOE都是边长为1的等边三角形,延长OB到C使|BC|=t(t>0),连AC交BE于D点,则向量和的夹角的大小为 .
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18. 难度:中等 | |
(8分)在△ABC中,角所对的边分别是,且 (1)求; (2)若,求.
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19. 难度:中等 | |
(8分)设函数的最小正周期为. (1)求的值. (2)若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到,求的单调增区间.
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20. 难度:中等 | |
(10分)已知分别在的边和上,且, 设. (1)若为线段CM的中点,用,表示; (2)设与交于点Q,求的值.
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21. 难度:中等 | |
(13分)已知数列的前n项和为,并且满足,, (1)求的通项公式; (2)令,问是否存在正整数,对一切正整数,总有,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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