2010-2011年浙江省温州市高二下学期期末考试文数

一、选择题

1. 难度：中等

设集合A={2，3，4}，B={2，4，6}，x∈A且xB，则x等于（  ）   

A．2              B．3              C．4              D．6

2. 难度：中等

已知P：不等式恒成立，Q：指数函数为增函数，则P是Q的（  ）

A．充分不必要条件                   B．必要不充分条件

C．充分必要条件                     D．既不充分也不必要条件

3. 难度：中等

设为定义在R上的奇函数，当时，（b为常数），

则等于（  ）

A．3               B．-1               C．1              D．-3

4. 难度：中等

．在△ABC中，A、B、C成等差，且a，b，c也成等差，又ac=6，则b的值是（  ）

A．             B．             C．            D． 

5. 难度：中等

已知函数       则等于（  ）

A．2009              B．2010              C．2011             D．2012

6. 难度：中等

已知函数为偶函数，其图像与直线的某两个交点的横坐标为，，若的最小值为，则（  ）

A．，                          B．，

C．，                          D．， 

7. 难度：中等

已知函数的最大值为M，最小值为m，则的值为（  ）

A．               B．               C．              D． 

8. 难度：中等

在△ABC中，AB=，AC=2，若O是△ABC内部一点，且满足，则    等于（  ）

A．              B．             C．            D．

9. 难度：中等

函数在下面哪个区间内是增函数（  ）

A．（，）     B．（，2）      C．（，）      D．（2，3）

10. 难度：中等

函数的定义域为D，若对于任意，，当时，都有，则称函数在D上为非减函数，设函数在[0，1]上为非减函数，且满足以下的三个条件：①，  ②，  ③，

则（  ）

A．              B．                 C．1              D．

二、填空题

11. 难度：中等

 设，，，则、、从小到大的排列顺序是           。

12. 难度：中等

函数是定义在上的奇函数，且，对于任意，都有恒成立，则的值为              。

13. 难度：中等

已知A船在灯塔C北偏东80⁰处，且A船到灯塔C的距离为km，B船在灯塔C北偏东40⁰处，A、B两船间的距离为3km，则B船到灯塔C的距离为          。

14. 难度：中等

=                     。

15. 难度：中等

直线与函数的图像有相异的三个公共点，则的取值范围是               。

16. 难度：中等

在△ABC中，，，BE与CD交于点P，记，，用，表示=           。

三、解答题

17. 难度：中等

（本题9分） 已知函数，是的导函数

（1）求函数的最小正周期；

（2）若，求的值。

18. 难度：中等

（本题10分）已知抛物线C：，过原点O作抛物线C的切线使切点P在第一象限，

（1）求k的值；

（2）过点P作切线的垂线，求它与抛物线C的另一个交点Q的坐标。

19. 难度：中等

（本题11分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、，且

（1）判断△ABC的形状；

（2）设向量=（2，） ， =（，-3）且⊥，（+）（-）=14，

求S_△ABC的值。

20. 难度：中等

（本题12分）已知函数

（1）当=2时，求的零点；

（2）若是的极值点，求的[1，]上的最小值和最大值；

（3）若在上是增函数，求实数的取值范围。