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2010-2011年海南省高一下学期质量检测数学试卷(一)A卷
一、选择题
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1. 难度:简单

直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的斜率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的倾斜角的大小是(    )

A.30°          B.60°         C.120°         D.150°

 

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2. 难度:简单

下列说法正确的是(    )

A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形

B.棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体

C.任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥

D.通过圆台侧面上一点,有无数条母线

 

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3. 难度:简单

直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的斜率为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e过点说明: 6ec8aac122bd4f6e且与说明: 6ec8aac122bd4f6e轴交于点说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e点坐标为(    )

   A.说明: 6ec8aac122bd4f6e     B.说明: 6ec8aac122bd4f6e   C.说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

如图,正方体说明: 6ec8aac122bd4f6e的棱长为1,说明: 6ec8aac122bd4f6e是底面说明: 6ec8aac122bd4f6e的中心,则说明: 6ec8aac122bd4f6e到平面说明: 6ec8aac122bd4f6e 的距离为(    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e    C.说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e是两条不同的直线,说明: 6ec8aac122bd4f6e是三个不同的平面,则下列正确的是(    )

A.若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e     B.若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

长方体的一个顶点上三条棱长分别是说明: 6ec8aac122bd4f6e,且它的说明: 6ec8aac122bd4f6e个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是(    )  

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e       D.都不对

 

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7. 难度:简单

已知正四面体内接于一个球,某人画出四个过球心的平面截球与正四面体所得的图形如下,则(   ) 

说明: 6ec8aac122bd4f6e                                                      

     ①               ②               ③               ④

A.以下四个图形都是正确的         B.只有②④是正确的                        

C.只有④是正确的                 D.只有①②是正确的

 

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8. 难度:简单

如图长方体中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则二面角说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小为(   )

6ec8aac122bd4f6e

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

四面体说明: 6ec8aac122bd4f6e中,各个侧面都是边长为说明: 6ec8aac122bd4f6e的正三角形,说明: 6ec8aac122bd4f6e分别是说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,则异面直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e所成的角等于(   )

A.30°     B.45°      C.60°     D.90°

 

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10. 难度:简单

.如图,一平面图形的直观图是一个等腰梯形OABC,且该梯形的面积为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则原图形的面积为(   )  

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.2         B.说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.2说明: 6ec8aac122bd4f6e       D. 4                               

 

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11. 难度:简单

把正方形说明: 6ec8aac122bd4f6e沿对角线说明: 6ec8aac122bd4f6e折起,当以说明: 6ec8aac122bd4f6e四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e和平面说明: 6ec8aac122bd4f6e所成的角的大小为(      )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

设点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e过点说明: 6ec8aac122bd4f6e且与线段说明: 6ec8aac122bd4f6e相交,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的斜率说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e     B.说明: 6ec8aac122bd4f6e    C.说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

如图,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e,此图形中有     个直角三角形.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:简单

一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正三角形,俯视图是直径为1的圆,这个几何体的体积为                    。

 

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15. 难度:简单

.如图是正方体的表面展开图,在这个正方体中有如下命题:①说明: 6ec8aac122bd4f6e;②说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是异面直线;③说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e角;④说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e角。其中正确命题为   .(填正确命题的序号)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:简单

若一个球与棱长为a的正方体的各条棱都相切,则这个球的体积为             .

 

三、解答题
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17. 难度:简单

有一个正四棱台形状的油槽,可以装油说明: 6ec8aac122bd4f6e,假如它的两底面边长分别等于说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求它的深度为多少说明: 6ec8aac122bd4f6e?(1L=1000cm3)

 

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18. 难度:简单

(本题满分12分)

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e点的坐标,使四边形说明: 6ec8aac122bd4f6e为直角梯形.

 

 

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19. 难度:简单

(本题满分12分)

如图,在三棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e中,已知点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e分别为棱说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e∥平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

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20. 难度:简单

(本题满分12分)

如图,在四边形说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求四边形说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e旋转一周所成几何体的表面积及体积.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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21. 难度:简单

(本题满分12分)

如图,四边形说明: 6ec8aac122bd4f6e是边长为2的正方形,说明: 6ec8aac122bd4f6e为等腰三角形,说明: 6ec8aac122bd4f6e,平面说明: 6ec8aac122bd4f6e⊥平面说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上,且说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)判断直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与平面说明: 6ec8aac122bd4f6e是否垂直,并说明理由;

(Ⅱ)求点说明: 6ec8aac122bd4f6e到平面说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离.

 

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22. 难度:简单

(本题满分12分)

如图,说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:平面说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求二面角说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小;

(Ⅲ)求三棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e的体

 

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