1. 难度:简单 | |
直线的斜率为,则的倾斜角的大小是( ) A.30° B.60° C.120° D.150°
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2. 难度:简单 | |
下列说法正确的是( ) A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形 B.棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体 C.任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥 D.通过圆台侧面上一点,有无数条母线
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3. 难度:简单 | |
直线的斜率为,,直线过点且与轴交于点,则点坐标为( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
如图,正方体的棱长为1,是底面的中心,则到平面 的距离为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
设是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列正确的是( ) A.若,,则 B.若,,,则 C.若,,则 D.若,,则
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6. 难度:简单 | |
长方体的一个顶点上三条棱长分别是,且它的个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( ) A. B. C. D.都不对
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7. 难度:简单 | |
已知正四面体内接于一个球,某人画出四个过球心的平面截球与正四面体所得的图形如下,则( )
① ② ③ ④ A.以下四个图形都是正确的 B.只有②④是正确的 C.只有④是正确的 D.只有①②是正确的
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8. 难度:简单 | |
如图长方体中,,,则二面角的大小为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
四面体中,各个侧面都是边长为的正三角形,分别是和的中点,则异面直线与所成的角等于( ) A.30° B.45° C.60° D.90°
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10. 难度:简单 | |
.如图,一平面图形的直观图是一个等腰梯形OABC,且该梯形的面积为,则原图形的面积为( ) A.2 B. C.2 D. 4
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11. 难度:简单 | |
把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线和平面所成的角的大小为( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
设点,,直线过点且与线段相交,则的斜率的取值范围是( ) A.或 B. C. D.或
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13. 难度:简单 | |
如图,中,平面,此图形中有 个直角三角形.
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14. 难度:简单 | |
一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正三角形,俯视图是直径为1的圆,这个几何体的体积为 。
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15. 难度:简单 | |
.如图是正方体的表面展开图,在这个正方体中有如下命题:①;②与是异面直线;③与成角;④与成角。其中正确命题为 .(填正确命题的序号)
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16. 难度:简单 | |
若一个球与棱长为a的正方体的各条棱都相切,则这个球的体积为 .
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17. 难度:简单 | |
有一个正四棱台形状的油槽,可以装油,假如它的两底面边长分别等于和,求它的深度为多少?(1L=1000cm3)
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18. 难度:简单 | |
(本题满分12分) 已知,,,求点的坐标,使四边形为直角梯形.
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19. 难度:简单 | |
(本题满分12分) 如图,在三棱锥中,已知点、、分别为棱、、的中点. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)若,,求证:⊥.
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20. 难度:简单 | |
(本题满分12分) 如图,在四边形中,,,,,,求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.
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21. 难度:简单 | |
(本题满分12分) 如图,四边形是边长为2的正方形,为等腰三角形,,平面⊥平面,点在上,且平面. (Ⅰ)判断直线与平面是否垂直,并说明理由; (Ⅱ)求点到平面的距离.
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22. 难度:简单 | |
(本题满分12分) 如图,平面,,,,. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求二面角的大小; (Ⅲ)求三棱锥的体
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