1. 难度:简单 | |
已知等差数列中,则的值是( ) A.21 B. 22 C. 23 D. 24
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2. 难度:简单 | |
不等式的解集为( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
对于任意实数给定下列命题正确的是( ) A.若,则 B.若,则 C.若, 则 D.若, 则
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4. 难度:简单 | |
已知,则( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
在中,如果,那么等于( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
在中,若,则其面积等于( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
.在中,若,则的形状是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形
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8. 难度:简单 | |
.在等比数列中,和是方程的两个根,则( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
已知,则函数的最小值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4
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10. 难度:简单 | |
从2008到2011期间,甲每年6月1日都到银行存入元的一年定期储蓄。若年利率为保持不变,且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄,到2011年6月1日,甲去银行不再存款,而是将所有存款的本息全部取回,则取回的金额是( ) A.元 B.元 C.元 D. 元
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11. 难度:简单 | |
的值为_________.
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12. 难度:简单 | |
已知点,则直线的倾斜角为_________.
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13. 难度:简单 | |
等差数列中,则_________.
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14. 难度:简单 | |
不等式的解集是,则的值等于_________.
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15. 难度:简单 | |
.定义:在数列中,若,(,,为常数),则称为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的有关判断: ①若是“等方差数列”,则数列是等差数列; ②是“等方差数列”; ③若是“等方差数列”,则数列(,为常数)也是“等方差数列”; ④若既是“等方差数列”,又是等差数列,则该数列是常数数列. 其中正确的命题为 .(写出所有正确命题的序号)
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16. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知是公比为的等比数列,且成等差数列. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设是以2为首项,为公差的等差数列,其前项和为,求使成立的 最大的的值.
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的最大值和最小值.
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18. 难度:简单 | |
((本小题满分12分) 设锐角三角形的内角的对边分别为,. (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)求的取值范围.
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19. 难度:简单 | |
((本小题满分12分) 已知数列中,. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)已知数列满足 ,求数列的前项和.
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20. 难度:简单 | |
((本小题满分13分) 某兴趣小组测量电视塔的高度(单位:),如示意图,垂直放 置的标杆的高度,仰角,. (Ⅰ)该小组已经测得一组、的值,满足,,请据此算出 的值; (Ⅱ)该小组分析若干测得的数据后,认为适当调整 标杆到电视塔的距离(单位:),使与 之差较大,可以提高测量精确度。若电视塔的 实际高度为,试问为多少时,最 大?
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21. 难度:简单 | |
((本小题满分14分) 已知为数列的前项和,且,, (Ⅰ)求证:数列为等比数列; (Ⅱ)设,求数列的前项和; (Ⅲ)设,数列的前项和为,求证:.
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